Fisheri indeks (määratlus, valem) Näide Fisheri hinnaindeksi arvutamiseks

Fisheri hinnaindeksi määratlus

Fisheri indeks on tarbijahinnaindeks, mida kasutatakse kaupade ja teenuste hinnatõusu mõõtmiseks teatud ajaperioodil ning see arvutatakse Laspeyrese indeksi ja Paasche hinnaindeksi geomeetrilise keskmisena.

Fisheri indeksi valem

Fisheri hinnaindeks = (LPI * PPI) 0,5

kus

LPI = Laspeyrese hinnaindeks = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Paasche hinnaindeks = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

kus

• Pn, t on kauba hind n- ^ndal perioodil
• Pn, 0 on kauba hind baasperioodil
• Qn, t on elemendi kogus n- ^ndal perioodil
• Qi, 0 on üksuse kogus baasperioodil

Fisher-Price'i indeksi näited

Allpool on toodud kalurite hinnaindeksi näited.

Näide 1

Leidkem Fisheri hinnaindeks kolmele esemele, mille hind ja müüdud kogus on antud kolmeks aastaks. Aastaks 0 tähistatud jooksva aasta hinnad dollarites ja kogus on esitatud järgmiselt:

	0 aasta			1. aasta			2. aasta
	A	B	C	A	B	C	A	B	C
Hind	20	10	15	22	11	26	24	12	28
Kogus	15	20	25	20	20	17	25	20	15
Väärtus	300	200	375	440	220	442	600	240	420

Esiteks arvutame Fisheri hinnaindeksi 0 aastaks, kasutades Laspeyrese hinnaindeksit ja Paasche hinnaindeksit.

Laspeyrese hinnaindeks 0 aastaks -

• Aasta 0 jaoks on Laspeyrese hinnaindeks (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Paasche hinnaindeks -

• Paasche hinnaindeks = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Fisheri hinnaindeks aastal 0 -

• Fisheri indeks (FPI) = (100 * 100) 0,5
• = 100

Samamoodi leiame toodud 1. ja 2. aasta indeksid.

1. aastaks

Laspeyrese hinnaindeks

• LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 137,14

Paasche hinnaindeks

• PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 125,94

Fisheri indeks (FPI)

• FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
• = 131,42

2. aastaks

Laspeyrese hinnaindeks

• LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 148,57

Paasche hinnaindeks

• PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 144

Fisheri indeks

• FPI = (148,57 * 144) 0,5
• = 146,27

Oleme indeksid tabelis esitanud järgmises tabelis.

Näide 2

Võtame kolme väga sageli kasutatava kütuse: bensiini, diislikütuse ja petrooleumi ning arvutame kolme aasta hinnaindeksid.

Hind dollarites ja kogus liitrites on näidatud järgmises tabelis.

	0 aasta			1. aasta			2. aasta
	Bensiin	Diisel	Petrooleum	Bensiin	Diisel	Petrooleum	Bensiin	Diisel	Petrooleum
Hind	60	70	50	65	78	52	50	65	45
Kogus	10	10	15	20	15	18	8	5	10
Väärtus	600	700	750	1300	1170	936	400	325	450

Näeme, et kütuste hind tõusis 1. aastal ja langes 2. aastal. Kas märkasite, et ka kogused näitavad sarnast suundumust, mis pole üllatav, kuna teame, et nafta ja gaasi uurimisettevõtted vähendavad sageli tootmist, kui kütuse hind toornafta (tooraine) langeb?

Sellisel juhul on tabel indeksite väärtuste kohta toodud allpool ja selle saab tuletada täpselt samal viisil, nagu on näidatud ülaltoodud näites.

FPI eelised

• FPI-d nimetatakse sageli tegelikuks indeksiks, kuna see korrigeerib Laspeyrese hinnaindeksi ülespoole kaldumist ja Paasche hinnaindeksi langust, võttes arvesse kahe kaalutud indeksi geomeetrilist keskmist. Kaaluna kasutatakse nii jooksva aasta kui ka võrdlusaasta koguseid.
• Ehkki seda struktuuri keerukuse ja vajalike muutujate arvu tõttu ei kasutata, on see akadeemilistes ringkondades ja uurimistöös väga laialt kasutatav.

FPI puudused

• FPI ainus piirang on see, et see on veidi keerulisem konstruktsioon kui ülejäänud kaks.
• Tulevaste aastate koguseid tuleb prognoosida, samas kui Laspeyrese hinnaindeksi puhul tuleb välja selgitada ainult tulevased hinnad.

Järeldus

Kuigi Fisheri indeks on kolmest indeksist parem, kasutatakse inflatsiooni arvutamiseks sagedamini Laspeyrese hinnaindeksit. Kuid kui suudame toote tulevaste koguste kohta täpselt prognoosida, annab Fisheri hinnaindeks täpsema mõõtmise.