Mis on määramise koefitsient?
Määramistegur, tuntud ka kui R ruut, määrab sõltuva muutuja dispersiooni ulatuse, mida saab seletada sõltumatu muutujaga. R 2 väärtust vaadates saab otsustada, kas regressioonivõrrand on kasutamiseks piisavalt hea. Kõrgem koefitsient parandab regressioonivõrrandit, kuna see tähendab, et sõltuva muutuja määramiseks valitud sõltumatu muutuja valitakse õigesti.
Üksikasjalik selgitus
Kus
- R = korrelatsioon
- R 2 = regressioonivõrrandi määramistegur
- N = vaatluste arv regressioonivõrrandis
- Xi = regressioonivõrrandi sõltumatu muutuja
- X = regressioonivõrrandi sõltumatu muutuja keskmine
- Yi = regressioonivõrrandi sõltuv muutuja
- Y = regressioonivõrrandi sõltuva muutuja keskmine
- σx = sõltumatu muutuja standardhälve
- σy = Sõltuva muutuja standardhälve
Koefitsiendi väärtus jääb vahemikku 0 kuni 1, kus väärtus 0 näitab, et sõltumatu muutuja ei seleta sõltuva muutuja variatsiooni ja väärtus 1 näitab, et sõltumatu muutuja seletab sõltuva muutuja variatsiooni suurepäraselt.
Näited
Näide 1
Proovime näite abil aru saada määramisteguri valemist. Proovime välja selgitada, milline on seos veokijuhi läbitud vahemaa ja veokijuhi vanuse vahel. Keegi teeb tegelikult regressioonivõrrandi, et kinnitada, kas seda, mida ta arvab kahe muutuja vahekorrast, kinnitab ka regressioonivõrrand. Selles konkreetses näites näeme, milline muutuja on sõltuv muutuja ja milline on sõltumatu muutuja.
Selle regressioonivõrrandi sõltuv muutuja on veokijuhi läbitud vahemaa ja sõltumatu muutuja on veokijuhi vanus. Leiame korrelatsiooni valemi ja ruudu abil, et saada regressioonivõrrandi koefitsient. Andmekogum ja muutujad esitatakse lisatud Exceli lehel.
Lahendus:
Allpool on toodud andmed määramisteguri arvutamiseks.
Seetõttu on määramisteguri arvutamine järgmine,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R on -
R = -0,057020839
R 2 saab -
R 2 = 0,325%
Näide 2
Proovime teise näite abil mõista määramisteguri mõistet. Proovime välja selgitada, milline on seos klassi õpilaste pikkuse ja nende õpilaste GPA-klassi vahel. Selles konkreetses näites näeme, milline muutuja on sõltuv muutuja ja milline on sõltumatu muutuja.
Selle regressioonivõrrandi sõltuv muutuja on õpilaste GPA ja sõltumatu muutuja on õpilaste kõrgus. Leiame korrelatsiooni valemi ja ruudu abil, et saada regressioonivõrrandi R 2. Andmekogum ja muutujad esitatakse lisatud Exceli lehel.
Lahendus:
Allpool on toodud andmed määramisteguri arvutamiseks.
Seetõttu on arvutus järgmine,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Tõlgendamine
Määramiskoefitsient on kriitiline väljund, et teada saada, kas andmekogum sobib hästi või mitte. Keegi teeb tegelikult regressioonianalüüsi, et kinnitada, kas seda, mida ta arvab kahe muutuja vahekorrast, kinnitab ka regressioonivõrrand. Mida suurem on koefitsient, seda parem on regressioonivõrrand, kuna see tähendab, et sõltuva muutuja määramiseks valitud sõltumatu muutuja on valitud õigesti. Ideaalis otsib teadlane määramiskoefitsienti, mis on kõige lähemal 100% -le.
Soovitatavad artiklid
See artikkel on olnud määramise koefitsiendi juhend. Siit õpime, kuidas arvutada määramistegurit selle valemi, näidete ja allalaaditava Exceli malli abil. Rahastamise kohta saate lisateavet järgmistest artiklitest:
- Gini koefitsient
- Mitmekordse regressiooni valem
- Variatsioonikordaja valem
- Korrelatsioonikordaja valem
- Tasuvusperioodi eelised ja puudused
