Mis on variatsioonikordaja?
Variatsioonikordaja viitab statistilisele mõõtmele, mis aitab mõõta andmesarja erinevate andmepunktide hajuvust ümber keskmise ja arvutatakse jagades standardhälve keskmisega ja korrutades saadud 100.
Variatsioonikordaja valem
Mõiste „variatsioonikordaja” viitab statistilisele mõõdikule, mida kasutatakse suhtelise varieeruvuse mõõtmiseks andmeridades keskmise ümber või ühe andmekogumi suhtelise varieeruvuse võrdlemiseks teiste andmekogumitega, isegi kui nende absoluutne mõõdik võib olla olla drastiliselt erinev. Matemaatiliselt on variatsioonikordaja valem esitatud järgmiselt:
Variatsioonikordaja valem = standardhälve / keskmine
Seda saab väljendada allpool,
Variatsioonikordaja = √∑ N i (Xi - X) 2 / X
kus
- X i = i nda juhuslik muutuja
- X = andmerea keskmine
- N = muutujate arv andmereas
Samm-sammult arvutamine
Variatsioonikordaja võrrandi arvutamiseks saab kasutada järgmisi samme:
- 1. samm: kõigepealt selgitage välja juhuslikud muutujad, mis moodustavad osa suurest andmereast. Neid muutujaid tähistatakse X i-ga .
- 2. samm: määrake järgmiseks muutujate arv andmeridades, mida tähistatakse tähega N.
- 3. samm: Seejärel määrake andmeridade keskmine, summeerides algselt kõik andmeridade juhuslikud muutujad ja jagades seejärel tulemuse seeria muutujate arvuga. Valimi keskmist tähistatakse X-ga.
- 4. samm: Järgmisena arvutage andmeridade standardhälve, lähtudes iga muutuja kõrvalekaldest andmesarja keskmisest ja muutujate arvust.
- 5. samm: lõpuks arvutatakse variatsioonikoefitsiendi võrrand jagades andmeridade standardhälve jada keskmisega.
Näide
Võtame näite Apple Inc. aktsiahindade liikumisest 14. jaanuarist 2019 kuni 13. veebruarini 2019. Arvutage Apple Inc. antud perioodi aktsiahinna variatsioonikordaja.
Allpool on andmed Apple Inc variatsioonikordaja arvutamiseks
Keskmise arvutamine
Eespool nimetatud aktsiahindade põhjal saame arvutada keskmise aktsia hinna perioodil, mida saab arvutada järgmiselt:
Keskmine aktsiahind = aktsiahindade summa / päevade arv (liidake kõik aktsiahinnad ja jagage päevade arvuga. Üksikasjalik arvutus on mainitud artikli viimases osas)
= 3569,08 / 22
Keskmine = 162,23 dollarit
Standardhälbe arvutamine
Järgmisena tehke kindlaks iga aktsia hinna kõrvalekalle aktsia keskmisest hinnast. Seda näidatakse kolmandas veerus, samas kui kõrvalekalde ruut arvutatakse neljandas veerus.
Nüüd arvutatakse standardhälve ruuthälvete ja päevade arvu summa põhjal,
Standardhälve = (ruuthälvete summa / päevade arv) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Standardhälve = 8,13 dollarit
Koefitsiendi arvutamine
= 8,13 dollarit / 162,23 dollarit
Koefitsient on -
Seetõttu on Apple Inc. antud perioodi aktsiahinna koefitsient 0,0501, mida saab väljendada ka kui standardhälve on 5,01% keskmisest.
Asjakohasus ja kasutamine
Variatsioonikordaja valemi mõistest on oluline aru saada, sest see võimaldab investoril hinnata riski või volatiilsust võrreldes investeeringu oodatava tulu suurusega. Pidage meeles, et mida väiksem on koefitsient, seda parem on riski-tulu kompromiss. Sellel suhtel on siiski üks piirang: kui keskmine või eeldatav tootlus on negatiivne või null, siis võib koefitsient olla eksitav (kuna keskmine on selle suhte nimetaja).
