Keskmised näited - näited samm-sammult koos selgitusega

Lang L: none (table-of-contents)

Keskmise näited

Keskmise näited

Keskmine tendents on kõige sagedamini kasutatav meede. Keskmise kohta on palju näiteid, mida saab arvutada andmete kättesaadavuse ja vajaduse põhjal - aritmeetiline keskmine, kaalutud keskmine, geomeetriline keskmine ja harmooniline keskmine.

4 parimat keskmise näidet

Näide 1 - aritmeetiline keskmine

Oletame, et andmekogum sisaldab järgmisi numbreid:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Peame arvutama ülaltoodud hulga keskmise.

Lahendus:

Aritmeetiline keskmine = koguarvude summa / väärtuste arv

Seega arvutatakse aritmeetiline keskmine -

Sel juhul saab see olema (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7.

Keskmine = 17

See tähendab lihtsat aritmeetilist keskmist, kuna ükski valimi andmetest ei kordu, st rühmitamata andmeid.

Näide 2 - kaalutud keskmine keskmine

Eeltoodust antakse kõigile numbritele võrdne kaal 1/7. Oletame, et kui kõigil väärtustel on erinev kaal, tõmmatakse keskmine kaalu järgi

Oletame, et Fin soovib kaamera osta ja ta valib võimalike võimaluste seast nende funktsioonide põhjal järgmiste kaalude järgi:

Aku kestvus 30%
Pildikvaliteet 50%
Suumi vahemik 20%

Ta on kahe võimaliku variandi vahel segaduses

1. võimalus: Canoni kaamera saab pildikvaliteedi eest 8 punkti, aku eluea eest 6 punkti ja suumivahemiku eest 7 punkti.
2. võimalus: Nikoni kaamera saab pildikvaliteedi eest 9 punkti, aku kestvuse eest 4 punkti, suumivahemiku eest 6 punkti

Millise kaamera jaoks peaks ta minema? Ülaltoodud punktid põhinevad 10-punktilistel hinnangutel.

Lahendus:

Kaanoni kaalutud keskmise summa arvutatakse järgmiselt:

Kaalutud keskmine kokku = 7,2

Nikoni kaalutud keskmise summa arvutatakse järgmiselt:

Kaalutud keskmine kokku = 6,9

Selles ei saa me lahendi punktide keskmist arvutada, kuna kaalud on olemas kõigi tegurite jaoks.

Fin'i kaaluteguri põhjal võib soovitada, et ta peaks kasutama Canoni kaameraid, kuna selle kaalutud keskmine on suurem.

Näide 3 - geomeetriline keskmine

Seda keskmise arvutamise meetodit kasutatakse tavaliselt selliste kasvumäärade puhul nagu rahvastiku kasvumäär või intressimäärad. Ühelt poolt lisab aritmeetiline keskmine üksusi, geomeetriline keskmine aga korrutab üksusi.

Arvutage geomeetriline keskmine 2, 3 ja 6.

Lahendus:

Selle arvutamiseks kasutatakse geomeetrilise keskmise valemit, mis on:

Geomeetriline keskmine (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ …, X _N )

Nii et geomeetriline keskmine on -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Keskmine = 3,30

Arvutage andmekogumi järgimise geomeetriline keskmine:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Nii et geomeetriline keskmine on -

See arvutatakse järgmiselt:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Keskmine = 0,35

Oletame, et Fin'i palk hüppas kümne aasta jooksul 2500 dollarilt 5000 dollarile. Arvutage geomeetrilise keskmise abil tema keskmine aastane kasv.

Seega arvutatakse geomeetriline keskmine -

= (2500 * 5000) 1/2

Keskmine = 3535,534

Ülaltoodud keskmine on kasv 10 aasta jooksul. Seetõttu on keskmine tõus 10 aasta jooksul 3535,534 / 10, st 353,53

Näide 4 - Harmooniline keskmine

Harmooniline keskmine on veel üks arvulise keskmise tüüp, mis arvutatakse jagades saadaolevate vaatluste arv iga seerias oleva arvu vastastikkusega. Niisiis, lühikeses harmoonilises keskmises on vastastikune vastastikuste aritmeetiliste keskmistega.

Võtame näite kahest turul tegutsevast ettevõttest: High International Ltd ja Low International Ltd. High International Ltd turukapitalisatsioon on 50 miljardit dollarit ja kasum 2 miljardit dollarit. Teisalt on Low international Ltd turukapitalisatsioon 0,5 miljardit dollarit ja kasum 2 miljonit dollarit. Oletame, et üks indeks tehakse kahe ettevõtte High International Ltd ja Low International Ltd aktsiate arvestamisel, kusjuures 20% suurune summa investeeritakse High International Ltd-sse ja ülejäänud 80% investeeritakse Low International Ltd-sse. Arvutage aktsia PE suhe indeks.

Lahendus:

Indeksi PE-suhte arvutamiseks arvutatakse kõigepealt kahe ettevõtte P / E-suhe.

P / E suhe = turukapitalisatsioon / kasum

Seega arvutatakse High International Ltd P / E suhe -

P / E suhe (High International Ltd) = 50 dollarit / 2 miljardit dollarit

P / E suhe (High International Ltd) = 25 dollarit

Seega arvutatakse Low International Ltd P / E suhe -

P / E suhe (Low International Ltd) = 0,5 USD / 0,002 miljardit dollarit

P / E suhe (Low International Ltd) = 250 dollarit

Indeksi P / E suhte arvutamine kasutades

# 1 - kaalutud aritmeetiline keskmine:

Kaalutud aritmeetiline keskmine = (High International Ltd investeeringu kaal * High International Ltd P / E suhe) + (Low International Ltd investeeringu kaal * Low International Ltd P / E suhe)

Seega arvutatakse kaalutud aritmeetiline keskmine -

Kaalutud aritmeetiline keskmine = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Kaalutud aritmeetiline keskmine = 205

# 2 - kaalutud harmooniline keskmine:

Kaalutud harmooniline keskmine = (High International Ltd-sse tehtud investeeringu kaal + Low International Ltd-sse tehtud investeeringute kaal) / ((High International Ltd-sse tehtud investeeringu kaal / High International Ltd-i P / E suhe) + (Low International Ltd-sse tehtud investeeringu kaal Low International Ltd / P / E suhe))

Seega arvutatakse kaalutud harmoonilise keskmise arv -

Kaalutud harmooniline keskmine = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Kaalutud harmooniline keskmine = 89,29

Eeltoodust võib täheldada, et andmete kaalutud aritmeetiline keskmine hindab hinna ja tulu suhte arvutatud keskmist märkimisväärselt üle.

Järeldus

Aritmeetilist keskmist saab kasutada keskmise arvutamiseks, kui iga väärtuse või teguri jaoks pole kaalu. Selle peamine puudus on see, et see on tundlik äärmuslike väärtuste suhtes, eriti kui meil on väiksem valimi suurus. See ei sobi viltuse jaotuse jaoks üldse.
Geomeetrilise keskmise meetodit tuleb kasutada, kui väärtus muutub eksponentsiaalselt. Geomeetrilist keskmist ei saa kasutada üheski väärtuses, mille andmed on null või alla selle.
Harmoonilist keskmist tuleb kasutada siis, kui väikestele esemetele tuleb anda suurem kaal. See sobib kiiruse, aja, suhtarvude keskmise arvutamiseks. Nagu geomeetriline keskmine, ei mõjuta valimi kõikumised harmoonilist keskmist.

Soovitatavad artiklid

See on olnud keskmiste näidete juhend. Siinkohal arutame, kuidas keskmist arvutada praktiliste näidete abil koos üksikasjaliku selgitusega. Finantseerimise kohta saate lisateavet järgmistest artiklitest -