Edasilükatud annuiteet praeguse väärtuse arvutamise valem
Edasilükatud annuiteedi valemit kasutatakse edasilükatud annuiteet nüüdisväärtuse arvutamiseks, mis lubatakse saada mõne aja pärast, ja see arvutatakse, määrates tulevikus makse nüüdisväärtuse, võttes arvesse intressimäära ja ajaperioodi.
Annuiteet on perioodiliste maksete seeria, mille investor saab tulevasel kuupäeval, ja termin „ajatatud annuiteet” viitab viivitatud annuiteedile järelmaksu või ühekordsete väljamaksete kujul, mitte kohese sissetuleku vooguna. Põhimõtteliselt on see tulevase annuiteetmakse nüüdisväärtus. Edasilükatud annuiteedi valem, mis põhineb tavalisel annuiteedil (kui annuiteet makstakse iga perioodi lõpus), arvutatakse tavalise annuiteetmakse, tegeliku intressimäära, makseperioodide arvu ja ajatatud perioodide abil.
Edasilükatud annuiteet, mis põhineb tavalisel annuiteedil, on
Edasilükatud annuiteet = P tavaline * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)kus
- P Tavaline = tavaline annuiteetmakse
- r = tegelik intressimäär
- n = perioodide arv
- t = edasilükatud perioodid
Edasilükatud annuiteedi valem, mis põhineb tasumisele kuuluval annuiteedil (kui annuiteet makstakse iga perioodi alguses), arvutatakse, kasutades annuiteedi tasumisele kuuluvat intressi, tegelikku intressimäära, mitmeid makseperioode ja ajatatud perioode.
Edasilükatud annuiteet, mis põhineb tasumisele kuuluvatel annuiteetidel, on
Edasilükatud annuiteet = P tähtaeg * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)kus
- P Tänu = Annuiteetmakse tõttu
- r = tegelik intressimäär
- n = perioodide arv
- t = edasilükatud perioodid
Edasilükatud annuiteedi arvutamine (samm-sammult)
Edasilükatud annuiteedi valemi tavalise annuiteedi abil saab tuletada järgmiste sammude abil:
- 1. samm: esiteks tehke kindlaks annuiteetmakse ja kinnitage, kas makse tehakse iga perioodi lõpus. Seda tähistatakse tähisega P Tavaline .
- 2. samm: Seejärel arvutage tegelik intressimäär, jagades aastase intressimäära aasta perioodiliste maksete arvuga ja seda tähistatakse r-ga. r = aasta intressimäär / perioodiliste maksete arv aastas
- 3. samm: Järgmisena arvutage perioodide koguarv, mis on aastate arvu ja perioodiliste maksete korrutis aastas, ja seda tähistatakse n-ga. n = aastate arv * Perioodiliste maksete arv aastas
- 4. samm: seejärel määrake makse edasilükkamise periood ja seda tähistatakse t-ga.
- 5. samm: lõpuks saab ajatatud annuiteedi tuletada tavalise annuiteetmakse (1. etapp), tegeliku intressimäära (2. etapp), mitme makseperioodi (3. etapp) ja ajatatud perioodide (4. etapp) abil, nagu allpool näidatud.
Edasilükatud annuiteet = P tavaline * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
Edasilükatud annuiteedi valemi, kasutades annuiteeti, saab tuletada järgmiste sammude abil:
- 1. samm: esiteks tehke kindlaks annuiteetmakse ja kinnitage, kas makse tehakse iga perioodi alguses. Seda tähistatakse tähisega P Due .
- 2. samm: Järgmisena arvutage tegelik intressimäär, jagades aastase intressimäära perioodiliste maksete arvuga aastas, ja seda tähistatakse rie, r = aastapõhine intressimäär / perioodiliste maksete arv aastas
- 3. samm: Järgmisena arvutage perioodide koguarv, mis on aastate arvu ja perioodiliste maksete korrutis aastas, ja seda tähistatakse nie, n = aastate arv * Perioodiliste maksete arv aasta
- 4. samm: seejärel määrake makse edasilükkamise periood ja seda tähistatakse t-ga.
- 5. samm: Lõpuks saab ajatatud annuiteedi tuletada, kasutades tasumisele kuuluvat annuiteetmakset (1. etapp), tegelikku intressimäära (2.etapp), makseperioodide arvu (3.etapp) ja ajatatud perioode (4.etapp). näidatud allpool.
Edasilükatud annuiteet = P tähtaeg * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Näited
Võtame näiteks Johni, kes sai täna kokkuleppe 60 000 dollari laenamiseks ja vastutasuks saab ta kakskümmend viis aastat makset, igaüks 6000 dollarit. Annuiteet algab viie aasta pärast ja tegelik intressimäär on 6%. Tehke kindlaks, kas tehing on Johnile teostatav, kui makse on tavaline annuiteet ja annuiteet.
- Arvestades, P tavaline = 6 000 000 dollarit
- r = 6%
- n = 25 aastat
- t = 5 aastat
Edasilükatud annuiteedi arvutamine juhul, kui makse on tavaline
Seetõttu saab ajatatud annuiteeti arvutada järgmiselt:
- Edasilükatud annuiteet = 6000 dollarit * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Edasilükatud annuiteet on -
Edasilükatud annuiteet = 57 314,80 dollarit ~ 57 315 dollarit
Sel juhul ei tohiks John raha laenata, kuna edasilükatud annuiteedi väärtus on väiksem kui 60 000 dollarit.
Edasilükatud annuiteedi arvutamine, kui väljamakse tähtaeg on
- Arvestades, et P tähtaeg = 6 000 000 dollarit
- r = 6%
- n = 25 aastat
- t = 5 aastat
Seetõttu saab ajatatud annuiteeti arvutada järgmiselt:
- Edasilükatud annuiteet = 6000 dollarit * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Edasilükatud annuiteet = 60 753,69 dollarit ~ 60 754 dollarit
Sellisel juhul peaks John raha laenama, kuna ajatatud annuiteedi väärtus on üle 60 000 dollari.
Asjakohasus ja kasutusalad
Investori vaatenurgast on edasilükatud annuiteet kasulik tulude maksustamise edasilükkamiseks peamiselt seetõttu, et tema aastase investeeringu suurusele ei ole seatud piiranguid koos elukestva tuluallika tagamisega. Üks annuiteedi üks peamisi puudusi on aga see, et selle kasumit maksustatakse tavalise tulumaksumääraga, mis on kõrgem kui pikaajalise kapitalikasumi maksumäär.
