Standardhälbe näited (selgitused samm-sammult)

Lang L: none (table-of-contents)

Standardhälbe näited

Standardhälbe näited

Järgmine standardhälbe näide annab ülevaate kõige tavalisematest kõrvalekallete stsenaariumidest. Standardhälve on dispersiooni ruutjuur, mis arvutatakse andmepunktide vahelise erinevuse määramisel nende keskmise suhtes. Allpool on standardhälbe valem

Kus

x _i = andmekogumi i- ^nda punkti väärtus
x = andmekogumi keskmine väärtus
n = andmekogumi andmepunktide arv

See aitab statistikutel, teadlastel, finantsanalüütikutel jne mõõta andmekogumi volatiilsust ja tulemuslikkuse suundumusi. Mõistame standardhälbe mõistet, kasutades mõnda näidet:

Märge:

Pidage meeles, et pole häid ega halbu standardhälbeid; See on lihtsalt viis andmete esitamiseks. Kuid üldiselt võrreldakse SD-d sarnase andmekogumiga paremaks tõlgendamiseks.

Näide 1

Finantssektoris on standardhälve “riski” näitaja, mida kasutatakse turgude, finantsväärtpaberite, kaupade jne vahelise volatiilsuse arvutamiseks. Madalam standardhälve tähendab madalamat riski ja vastupidi. Samuti on risk korrelatsioonis tuludega, st madala riskiga on madalam tootlus.

Näiteks oletame, et finantsanalüütik analüüsib Google'i aktsiate tootlust ja soovib mõõta tootlusega seotud riske, kui konkreetsesse aktsiasse investeeritakse. Ta kogub Google'i viimase viie aasta ajalooliste tulude andmeid, mis on järgmised:

Aasta	2018	2017	2016	2015	2014
Tagastab (%) (x _i )	27,70%	36,10%	10,50%	6,80%	-4,60%

Arvutus:

Seega on Google'i aktsiate standardhälve (või risk) 16,41%, kui aastane keskmine tootlus on 16,5%.

Tõlgendamine

# 1 - võrdlusanalüüs:

Oletame, et Doodle Inci keskmine aastane tootlus on 16,5% ja SD (σ) 8,5%. st Doodle'i abil saate teenida sarnast aastatulu nagu Google'is, kuid väiksemate riskide või volatiilsusega.

Jällegi oletame, et Doodle Inc aasta keskmine tootlus on 18% ja SD (σ) 25%, võime kindlasti öelda, et Google on Doddle'iga võrreldes parem investeering, kuna Doodle'i standardhälve on selle pakutava tootlusega võrreldes väga kõrge samas kui Google pakub Doodle'ist üsna madalamat tootlust, kuid riskidega on väga vähe seotud.

Märkus:
investorid on riskikartlikud. Nad tahtsid kõrgemate riskide võtmise eest hüvitist saada.

# 2 - empiiriline reegel:

Konstateerib, et normaaljaotuse korral jäävad peaaegu kõik (99,7%) andmetest kolme standardhälbe keskmisse, 95% andmetest jäävad 2 SD-sse ja 68% jäävad 1 SD-sse.

Teisisõnu võime öelda, et Google'i 68% tootlus jääb + 1 aja jooksul keskmise keskmise tasemeni või (x + 1 σ) = (16,5 + 1 * 16,41) = (0,09 kuni 32,91%). st 68% Google'i investori tootlus võib langeda kuni 0,09% ja tõusta kuni 32,91%.

Näide 2

John ja tema sõber Paul vaidlevad oma koerte kõrguste üle, et neid korralikult kategoriseerida vastavalt koertenäituse reeglitele, kus erinevad koerad võistlevad kategooriate alusel erineva kõrgusega. John ja Paul otsustasid analüüsida oma koerte kõrguse muutlikkust, kasutades standardhälbe mõistet.

Neil on 5 igat tüüpi kõrgusega koera, nii et nad märkisid oma kõrgused allpool toodud viisil:

Koerte kõrgused on 300mm, 430mm, 170mm, 470mm ja 600mm.

Arvutus:

1. samm: arvutage keskmine:

Keskmine (x) = 300 + 430 + 170 + 470 + 600/5 = 394

Graafiku punane joon näitab koerte keskmist kasvu.

2. samm: arvutage dispersioon:

Dispersioon (σ 2) = 8836 + 1296 + 50176 + 5776 + 42436/5 = 21704

3. samm: arvutage standardhälve:

Standardhälve (σ) = √ 21704 = 147

Nüüd saame empiirilise meetodi abil analüüsida, millised kõrgused jäävad keskmise standardhälbe piiridesse:

Empiiriline reegel ütleb, et 68% kõrgustest langeb + 1-kordse keskmise keskmise piiresse või (x + 1 σ) = (394 + 1 * 147) = (247, 541). St 68% kõrgustest kõigub vahemikus 247 kuni 541.

Märge:

Empiirilise meetodi teooria kehtib ainult /> kohta

Empiirilise kontseptsiooni abil leiab ta, et 95% õpilase hinnetest kõigub (x + 2 σ) e.15,5% ja 100% vahel. St vähesed õpilased on õppeaines läbi kukkunud, kui läbitud hinded on 30%.
Punktide tähelepanelikul analüüsimisel leidis ta väga madala skooriga õpilase, roll n.6, kes viskas ainult 10%.
Rull nr. 6 on tegelikult väljaarvamine, mis häirib analüüsi, suurendades kunstlikult standardhälvet ja vähendades üldist keskmist.
Õpetaja otsustab eemaldada rull nr. 6 klassi tulemuste uuesti analüüsimiseks ja leidis järgmise tulemuse:

Arvutus:

Jällegi, kasutades empiirilist kontseptsiooni, leiab ta, et 95% õpilase hinnetest kõiguvad 36,50% ja 80% vahel. st kumbki õpilane ei kuku ainest läbi.
Kuid õpetaja peab lisavälja pingutama nn välise nimekirja nr. 6, sest reaalses elus ei saa õpilast eemaldada, kui õpetaja leiab lootust edasiminekuks.

Järeldus

Statistikas annab see teada, kui tihedalt on erinevad andmepunktid rühmitatud keskmise ümber normaalselt jaotatud andmekogumis. Kui andmepunktid on tihedalt keskmise lähedal, siis on standardhälve väike näitaja ja kellakõver on järsu kujuga ja vise-Versa.

Populaarsemad statistilised näitajad, nagu keskmine (keskmine) või mediaan, võivad kasutajat eksitada äärmuslike andmepunktide olemasolu tõttu, kuid standardhälve õpetab kasutajat selle kohta, kui kaugel andmepunkt asub keskmisest. Samuti on kahe erineva andmekogumi võrdlevas analüüsis kasulik, kui mõlema andmekogumi keskmised on ühesugused.

Seega esitavad nad täieliku pildi, kus keskmine keskmine võib olla eksitav.

Soovitatavad artiklid

See on olnud juhend standardhälbe näidete kohta. Siin käsitleme selle näiteid koos järkjärgulise selgitusega. Raamatupidamise kohta saate lisateavet järgmistest artiklitest -