Mis on statistika empiiriline reegel?
Statistika empiiriline reegel ütleb, et peaaegu kõik (95%) normaaljaotuse vaatlused asuvad 3 standardhälbe keskmisest. See on väga oluline reegel ja aitab prognoosimisel.
Valem
Valem näitab prognoositud vaatluste protsenti, mis jäävad igas standardhälbes keskmisest.
Eeskiri ütleb, et:
- 68% vaatlustest jääb vahemikku +/- 1 standardhälve keskmisest
- 95% vaatlustest jäävad vahemikku +/- 2 standardhälvet keskmisest
- 7% vaatlustest jääb vahemikku +/- 3 standardhälvet keskmisest
Kuidas kasutada?
Seda kasutatakse andmekogumi prognoosimistendentsis. Kui andmekogum on ulatuslik ja kogu elanikkonna uurimine on keeruline, saab valimisse rakendada empiirilist reeglit, et saada hinnang, kuidas populatsiooni andmed reageerivad, kui teil palutakse leida kõigi inimeste keskmine palk raamatupidajad USA-s. Siis on see keeruline ülesanne täita, kuna elanikkonna hulk on tohutu. Nii saate sel juhul kogu populatsiooni hulgast juhuslikult valida näiteks 90 vaatlust.
Nii et nüüd on teil 90 palka. Peate leidma vaatluste keskmise ja standardhälbe. Kui vaatlus toimub normaaljaotuse järgi, saab seda rakendada ja saab hinnata kõigi USA raamatupidajate palka.
Oletame, et valimi keskmine palk on 90 000 dollarit. Ja standardhälve on 5000 dollarit. Nii et kogu elanikkonnast võtab 68% raamatupidajatest palka vahemikus +/- 1Standardhälbed keskmisest. Kuna keskmine on 90 000 dollarit ja standardhälve 5000 dollarit. Seega makstakse 68% kõigist USA raamatupidajatest vahemikus 90 000 USD +/- (1 * 5000 USD). See jääb vahemikku 85 000–95 000 dollarit
Kui levitame natuke rohkem, siis makstakse 95% kõigist USA raamatupidajatest palka vahemikus Keskmine +/- 2 standardhälvet. 90 000 dollarit +/- (2 * 5000). Nii et vahemik on 80 000 kuni 100 000 dollarit.
Laiemas vahemikus kasutab 99,7% raamatupidajatest palka vahemikus Keskmine +/- 3 Standardhälvet. See on 90 000 +/- (3 * 5000). Vahemik on 75 000–105 000 dollarit
Näete selgelt, et ilma kogu elanikkonda uurimata võiks populatsiooni kohta hinnanguid anda. Kui keegi plaanib USA-s raamatupidajana töötada, siis võib ta kergesti eeldada, et tema palk jääb vahemikku 75 000–105 000 dollarit
Selline hinnang aitab tööd hõlbustada ja tulevikuprognoose koostada.
Empiiriliste reeglite näited
Hr X püüab leida keskmist aastate arvu, mille jooksul inimene pärast pensionile jäämist üle elab, pidades pensioniiga 60-ks. Kui 50 juhusliku vaatluse keskmine ellujäämisaasta on 20 aastat ja SD on 3, siis uurige välja tõenäosus, et isik saab pensioni üle 23 aasta
Lahendus
Empiirilises reeglis on öeldud, et 68% vaatlustest jäävad 1 standardhälbe alla keskmise. Siin on vaatluste keskmine 20.
68% vaatlustest jäävad vahemikku 20 +/- 1 (standardhälve), mis on 20 +/- 3. Seega on vahemik 17 kuni 23.
68-protsendiline tõenäosus on, et inimene jääb pärast pensionile jäämist eluaastate vahemikku 17–23. Nüüd on sellest vahemikust väljaspool olev protsent (100–68) = 32%. 32 jaguneb mõlemale poolele võrdselt, mis tähendab 16% tõenäosust, et miinimumaastad jäävad alla 17 ja 16% tõenäosust, et miinimumaastad on suuremad kui 23.
Seega on tõenäosus, et inimene saab rohkem kui 23-aastast pensioni, 16%.
Empiiriline reegel vs Tšebõševi teoreem
Empiirilist reeglit rakendatakse andmekogumitele, mis järgivad tavalist jaotust, mis tähendab kellakujulist. Normaaljaotuses on jaotuse mõlemal küljel 50% tõenäosus.
Kui andmekogumit tavaliselt ei jaotata, siis on olemas veel üks lähendamine või reegel, mis kehtib igat tüüpi andmekogumite kohta, see on Tšebõševi teoreem. See ütleb kolme asja:
- Vähemalt 3/4 th kõigi tähelepanekuid jääma 2Standard kõrvalekaldumised keskmisest. See on tugev lähendus. See tähendab, et kui on olemas 100 tähelepanekute seejärel 3/4 th tähelepanekuid, mis on 75 tähelepanekuid jääma +/- 2 Standard kõrvalekaldumised keskmisest.
- Vähemalt 8/9 th kõigist vaatlustest jäävad 3. standardhälbe keskmisest.
- Vähemalt 1 - 1 / k 2 kõigist vaatlustest jäävad K standardhälvete piiridesse keskmisest. Siin nimetatakse K-d mis tahes täisarvuks.
Millal kasutada?
Andmed on moodsas maailmas nagu kuld. Erinevatest allikatest pärinevad tohutud andmed ja neid kasutatakse erinevate lähenduste või prognooside jaoks. Kui andmekogum järgib normaalset jaotust, näitab see kellakujulist kõverat; siis saab kasutada empiirilist reeglit. Seda rakendatakse vaatluste jaoks, et luua elanikkonnale lähend.
Kui on näha, et vaatlused näitavad normaaljaotuse struktuuri, järgitakse vaatluste mitme tõenäosuse leidmiseks empiirilist reeglit. Reegel on paljude statistiliste prognooside jaoks äärmiselt kasulik.
Järeldus
Empiiriline reegel on statistiline mõiste, mis aitab kujutada vaatluste tõenäosust ja on väga kasulik tohutu populatsiooni lähenduse leidmisel. Alati tuleb märkida, et need on ligikaudsed. Alati on tõenäosus, et kõrvalekalded ei lange jaotusse. Seega pole leiud täpsed ja prognoosi kohaselt toimides tuleks rakendada ettevaatusabinõusid.
