SIN Exceli funktsioon on Exceli sisseehitatud trigonomeetriline funktsioon, mida kasutatakse antud arvu siinusväärtuse arvutamiseks või trigonomeetriliselt konkreetse nurga siinusväärtuse arvutamiseks, siin on nurk arv Excelis ja see funktsioon võtab ainult ühe argumendi mis on sisestatud number.
SIN-funktsioon Excelis
Exceli SIN-funktsioon arvutab meie määratud nurga siinuse. Funktsioon SIN Excelis on Excelis liigitatud matemaatika / trigonomeetria funktsiooniks. Exceli SIN tagastab alati arvulise väärtuse.
Matemaatikas ja trigonomeetrias on SINE nurga trigonomeetriline funktsioon, mis on täisnurkne kolmnurk, mis võrdub vastaskülje (täisnurga) pikkusega, jagatuna hüpotenuusi pikkusega ja mida tähistatakse järgmiselt: :
Patt Θ = vastaskülg / hüpotenuus
Patt Θ = a / h
SIN-valem Excelis
Allpool on SIN-valem Excelis.
Kus number on SIN-valemile radiaanides edastatud argument.
Kui edastame nurga SIN-ile exceli funktsioonis, ei tunnista see seda kehtivana argumendina. Näiteks kui edastame Excelis selle SIN-i argumendina 30 ° argumendina, ei tunnista see seda kehtivana. Excel kuvab veateate.
Seega peab argument, mille peame läbima, olema radiaanides.
Nurga teisendamiseks radiaaniks on kaks meetodit.
- Kasutage sisseehitatud funktsiooni Exceli RADIANS. Funktsioon RADIANS teisendab kraadid radiaani väärtuseks.
Näiteks 30 ° teisendamiseks radiaaniks kasutame seda funktsiooni. See võtab kraadi kui arvu. 30 ° on 30 °.
= RADIAANID (30) annavad radiaani 0,52
- Teisel juhul saame kraadi muutmiseks radiaaniks kasutada matemaatilist valemit. Vormel on
Radiaan = kraadid * (π / 180) (π = 3,14)
Excelis on ka funktsioon, mis tagastab Pi väärtuse, täpsusega 15 numbrit, ja funktsiooniks on PI ()
Seetõttu kasutaksime radiaani teisenduse astmeks valemit
Radiaan = kraadid * (PI () / 180)
Kuidas Excelis SIN-funktsiooni kasutada?
SIN-funktsioon Excelis on väga lihtne ja hõlpsasti kasutatav. Mõistame mõne näite abil SIN-i tööd Excelis.
SIN Exceli näites nr 1
Siinusväärtuse arvutamine Exceli SIN-funktsiooni ja Exceli RADIANS-funktsiooni abil
Siinuse väärtuse arvutamine SIN-funktsiooni abil Excelis ja PI-funktsioon
Siinusfunktsioon Excelis on paljude reaalsete rakendustega; seda kasutatakse arhitektuurides laialdaselt geomeetriliste kujundite kõrguste ja pikkuste arvutamiseks. Seda kasutatakse ka GPS-is, optikas, trajektooride arvutamisel, et leida kõige lühem marsruut geograafilise laius- ja pikkuskraadi, raadioringhäälingu jms põhjal. Isegi elektromagnetlaine joonistatakse siinus- ja koosinusfunktsioonide graafikuna.
Oletame, et meil on kolm täisnurkset kolmnurka koos nende nurkade ja ühe külje pikkusega ning peame arvutama ülejäänud kahe külje pikkuse.
Kolmnurga kõigi nurkade summa võrdub 180 ° -ga; seetõttu saame hõlpsalt arvutada kolmanda nurga.
Me teame, et Sin Θ = vastupidine / hüpotenuus
Niisiis, vastupidine külje pikkus on Sin Θ * hüpotenuus
Excelis arvutatakse vastandkülje (perpendikulaarse külje) pikkus valemiga SIN
= PATUS (RADIANID (C2)) * E2
Rakendades ülaltoodud SIN-valemit kolme kolmnurga jaoks, saame kolmnurkade perpendikulaaride pikkuse
Kolmanda külje (külgneva külje) jaoks on meil kaks meetodit - kasutades Pythagorase teoreemi või kasutades uuesti SIN-i Excelis funktsiooni teiste nurkade alt.
Pythagorase teoreemi järgi on täisnurga kolmnurga kahe külje ruutude summa samaväärne hüpotenuusi ruuduga.
Hüpotenuus 2 = vastand 2 + külgnev 2
Külgnev = (hüpotenuus 2 - vastand 2 ) 1/2
Excelis kirjutame selle järgmiselt:
= VÕIM ((VÕIM (hüpotenuus, 2) - VÕIM (vastupidine, 2)), 1/2)
Selle valemi abil arvutame külgneva külje pikkuse
= VÕIM ((VÕIM (E2,2)-VÕIM (F2,2)), 1/2)
Kasutades teist meetodit, saame kasutada siinuse 3 rd nurga väärtuse arvutamiseks külgneva külje
Kui pöörame kolmnurgad vasakule 90 °, vahetatakse vastaskülg külgneva küljega ja hüpotenuusi ja külgneva vahelise nurga SIN aitab arvutada kolmanda külje väärtust.
= PATT (RADIANID (D2)) * E2
SIN Exceli näites nr 2
Punktis A 75 ° nurga tegemise kohas on kõrge teadmata kõrgusega hoone ja päikesekiired, muutes seega 70 meetri pikkuse hoone varju. Peame leidma torni kõrguse
Hoone kõrgus arvutatakse funktsiooni SIN in excel abil
SIN 75 ° = hoone kõrgus / varju pikkus punktis A
Seetõttu on hoone kõrgus = SIN 75 ° * Varju pikkus punktis A
Seega saab hoone kõrgus olema
= PATT (RADIANID (B3)) * B2
Hoone kõrgus on 67,61 meetrit
SIN Exceli näites nr 3
Meil on kolmnurga kujuline maa, mille jaoks kaks nurka on antud 30 ° ja 70 ° ning me teame ainult kolmnurga ühe külje pikkust, mis on 40 meetrit. Peame leidma ülejäänud kolme külje pikkuse ja kolmnurga ümbermõõdu.
Kolmnurga puhul, kui üks külg ja kõik nurgad on teada, saame ülejäänud küljed arvutada SINE-reegli järgi
Trigonomeetria siinusreegel annab kolmnurga patta nurkade ja külgede seose SIN-valemiga
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
Sel juhul,
α = 30 °, ß = 70 ° ja δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° ja kolmnurga b üks külg = 40 meetrit
Kolmnurga teiste külgede leidmiseks kasutame reeglit SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Seetõttu
a = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Külje a pikkus = 21,28 meetrit
Samamoodi saab olema ka kolmas külg c
c = Sin δ * (b / sin ß)
Seetõttu
c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Kolmnurga kolm külge on pikkusega 21,28, 40, 41,92 meetrit.
Kolmnurga ümbermõõt on kõigi külgede summa.
Seetõttu on ümbermõõt = SUM (B5: B7)
