Mis on suhteline standardhälve?
Suhteline standardhälve (RSD) on keskmise ümber levinud numbrite hulga hälbe mõõt ja arvutatakse arvude hulga standardhälbe ja keskmise suhtena. Suurem kõrvalekalle, numbrid jäävad keskmisest kaugemale. Madalam kõrvalekalle, numbrid on keskmisest lähemal.
Suhteline standardhälbe valem
Suhteline standardhälve = (standardhälve / keskmine) * 100
Standardhälve σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Näiteks finantsturgudel aitab see suhe volatiilsust kvantifitseerida. RSD valem aitab hinnata turvalisusega seotud riske seoses turul liikumisega. Kui see turvalisuse suhe on kõrge, on hinnad hajutatud ja hinnaskaala on lai. See tähendab, et tagatise volatiilsus on kõrge. Kui turvalisuse suhe on madal, on hinnad vähem hajutatud. See tähendab, et tagatise volatiilsus on madal.
Kuidas arvutada suhteline standardhälve? (Samm sammu haaval)
- 1. samm: kõigepealt arvutage keskmine (μ), st arvude keskmine
- 2. samm: kui keskmine on olemas, lahutage igast numbrist keskmine, mis annab meile hälbe, ruudud kõrvalekalded.
- 3. samm: liidetakse ruutude kõrvalekalded ja jagatakse see väärtus väärtuste koguarvuga. See on dispersioon.
- 4. samm: dispersiooni ruutjuur annab meile standardhälbe (σ).
- 5. samm: jagage standardhälve keskmise ja korrutage see 100-ga
- 6. samm: hurraa! Olete just mõelnud, kuidas arvutada suhtelise standardhälbe valem.
Kokkuvõtteks võib öelda, et jagades standardhälbe keskmisega ja korrutades 100-ga, saadakse suhteline standardhälve. Nii lihtne see ongi!
Enne kui edasi liigume, peaksite teadma mõnda teavet. Kui andmed on omaette populatsioon, on ülaltoodud valem ideaalne, kuid kui andmed on valimi populatsioonist (näiteks suurema hulga bitti ja tükki), muutub arvutus.
Valemi muutus on järgmine:
Standardhälve (proov) σ = √ (Σ (x-μ) 2 / N-1)
Kui andmed on populatsioon, tuleks need jagada N-ga.
Kui andmed on valimid, tuleks need jagada N-1-ga.
Näited
Näide 1
3 õpilase testis saadud märgid on järgmised: 98, 64 ja 72. Arvutage suhteline standardhälve?
Lahendus:
Allpool on toodud andmed arvutamiseks
Tähendab
Keskmise arvutamine
μ = Σx / n
kus μ on keskmine; Σxi on kõigi väärtuste liitmine ja n on üksuste arv
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standardhälve
Seetõttu on standardhälbe arvutamine järgmine,
Kõigi (x- μ) 2 väärtuste liitmisel saame 632
Seetõttu on Σ (x- μ) 2 = 632
Standardhälbe arvutamine:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Valem = (standardhälve / keskmine) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standardhälve on -
RSD = 78 +/- 18,60%
Näide 2
Järgmine tabel näitab aktsia XYZ hindu. Leidke 10-päevase perioodi RSD.
Lahendus:
Allpool on toodud andmed suhtelise standardhälbe arvutamiseks.
Tähendab
Keskmise arvutamine
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standardhälve
Seetõttu on standardhälbe arvutamine järgmine,
Standardhälbe arvutamine:
σ = 0,244027
RSD
Valem = (standardhälve / keskmine) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standardhälve on -
RSD = 0,451141
Valemi näide # 3
Organisatsioon viis läbi oma töötajate tervisekontrolli ja leidis, et enamik töötajaid olid ülekaalulised, allpool on toodud 8 töötaja kaal (kilogrammides) ja peate arvutama suhtelise standardhälbe.
Lahendus:
Allpool on toodud andmed suhtelise standardhälbe arvutamiseks.
Tähendab
Keskmise arvutamine
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standardhälve
Seetõttu on standardhälbe arvutamine järgmine,
Standardhälbe arvutamine:
σ = 24,4949
RSD
Valem = (standardhälve / keskmine) * 100
= (24,49490 / 125) * 100
Standardhälve on -
RSD = 19,6
Kuna andmed on populatsiooni valim, tuleb kasutada RSD valemit.
Asjakohasus ja kasutamine
Suhteline standardhälve aitab mõõta väärtuste hulga hajumist keskmise, st; see võimaldab meil analüüsida täpsust väärtuste kogumis. RSD väärtus on väljendatud protsentides ja see aitab mõista, kas standardhälve on väike või tohutu, võrreldes väärtuste hulga keskmisega.
RSD arvutamise nimetaja on keskmise absoluutväärtus ja see ei saa kunagi olla negatiivne. Seega on RSD alati positiivne. Standardhälvet analüüsitakse RSD abil keskmise kontekstis. RSD-d kasutatakse väärtpaberite volatiilsuse analüüsimiseks. RSD võimaldab võrrelda laborikatsete kvaliteedikontrolli kõrvalekaldeid.
