Keskmine (määratlus, valem) Kuidas arvutada keskmine?

Lang L: none (table-of-contents)

Mis on keskmine?

Mis on keskmine?

Keskmine viitab matemaatilisele keskmisele, mis arvutatakse kahe või enama väärtuse hulga jaoks. Selle arvutamiseks on peamiselt kaks võimalust: aritmeetiline keskmine, kus kõik arvud liidetakse ja jagatakse seejärel üksuste arvuga ja geomeetrilise keskmisega, kus korrutame arvud kokku ja võtame seejärel N-juure ja lahutame selle ühega.

Tähendab valemit

Aritmeetilise keskmise valem arvutatakse kõigi olemasolevate perioodiliste tulude liitmise teel ja jagatakse tulemus perioodide arvuga.

Aritmeetiline keskmine = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

kus Ri = tootlus i- ^ndal aastal ja n = perioodide arv

Geomeetrilise keskmise valem arvutatakse nii, et kõigile saadaolevatele perioodilistele tuludele lisatakse algul üks, seejärel korrutatakse need ja tõstetakse tulemus perioodide arvu vastastikuse astme võimsuseni ja lahutatakse seejärel sellest üks.

Geomeetriline keskmine = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Keskmise arvutamine (samm-sammult)

Aritmeetilise keskmise arvutamise sammud

1. samm: esiteks määrake erinevate perioodide tootlus portfelli või investeeringu väärtuse põhjal erinevatel ajahetkedel. Tootlused on tähistatud r ₁ , r ₂ , …, r _n vastab 1 ^silmus aastal 2 ^nd aastal …., N ^th aastas.
2. samm: seejärel määrake perioodide arv ja seda tähistatakse n-ga.
3. samm: lõpuks arvutatakse tootluste aritmeetiline keskmine, lisades kõik perioodilised tulud ja jagades tulemuse perioodide arvuga, nagu eespool näidatud.

G eomeetrilise keskmise arvutamise sammud

Samm 1: Kõigepealt kindlaks erinevate perioodiliste aruannete mis on tähistatud r ₁ , r ₂ , …, r _n vastab 1 ^silmus aastal 2 ^nd aastal …., N ^th aastas.
2. samm: seejärel määrake perioodide arv ja seda tähistatakse n-ga.
3. samm: Lõpuks arvutatakse tulude geomeetrilise keskmise jaoks see, et kõigile saadaolevatele perioodilistele tuludele lisatakse esialgu üks, seejärel korrutatakse need ja tõstetakse tulemus perioodide arvu vastastikuse võimsuseni ja lahutatakse seejärel sellest üks ülaltoodud.

Näited

Võtame näite ettevõtte aktsiatest, mille iga aktsia hind on iga majandusaasta lõpus.

Arvutage etteantud teabe põhjal aasta tootluse aritmeetiline ja geomeetriline keskmine.

Tagasi 1 ^silmus aasta r ₁

Tagasi 1 ^silmus aasta r ₁ = ((sulgemine aktsia hind / avamine aktsia hind) - 1) * 100%
= ((110,15 dollarit / 100,00 dollarit) - 1) * 100%
= 10,15%

Samamoodi oleme kogu aasta tootluse arvutanud järgmiselt:

Tagasi 2 ^nd aasta r ₂ = (($ 117,35 / $ 110,15) - 1) * 100%

= 6,54%

Return of 3 ^rd aastal r ₃ = (($ 125.50 / $ 117,35) - 1) * 100%

= 6,95%

Edasi-tagasi 4 ^th aastal r ₄ = (($ 130,10 / $ 125,50) - 1) x 100%

= 3,67%

Edasi-tagasi 5 ^th aastal r ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) x 100%

= 7,61%

Seetõttu arvutatakse aritmeetilise keskmise võrrandi arvutamine järgmiselt:

Aritmeetiline keskmine = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Tulude aritmeetiline keskmine on -

Nüüd arvutatakse geomeetrilise keskmise võrrandi arvutamine järgmiselt,

Geomeetriline keskmine = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Tulude geomeetriline keskmine on -

Seetõttu on tootluste aritmeetiline ja geomeetriline keskmine vastavalt 6,98% ja 6,96%.

Asjakohasus ja kasutusalad

Analüütiku, investori või mis tahes muu finantstarbija seisukohast on väga oluline mõista keskmise mõistet, mis on põhimõtteliselt statistiline näitaja, mida kasutatakse ettevõtte aktsiate tootluse hindamiseks teatud perioodil, milleks võivad olla päevad. kuud või aastat.