Mis on kovariantsus?
Kovariantsus on statistiline näitaja, mida kasutatakse kahe vara vahelise seose leidmiseks ja see arvutatakse kahe vara tootluse standardhälbena korrutatuna selle korrelatsiooniga. Kui see annab positiivse arvu, on varadel väidetavalt positiivne kovariantsus, st kui ühe vara tootlus tõuseb, suureneb ka teise vara tootlus ja vastupidi negatiivse kovariantsuse korral.
Finantspargis kasutatakse portfelliteoorias mõistet „kovariantsus“ peamiselt ja see viitab kahe aktsia või muu vara tootluse vahelise seose mõõtmisele ja seda saab arvutada mõlema aktsia tootluse alusel erineva intervalliga. valimi suurus või intervallide arv.
Kovariantsuse valem
Matemaatiliselt on see esindatud järgmiselt:
kus
- R i = Return of stock A i nda intervalli
- R B i = varu B tagastamine i- ndal intervallil
- R A = aktsia A tootluse keskmine
- R B = aktsia B tootluse keskmine
- n = valimi suurus või intervallide arv
Kovariandi arvutamise aktsia A ja aktsia B vahel võib tuletada ka korrutades aktsia A tootluse standardhälbe, aktsia B tootluse standardhälbe ning varu A ja aktsia B tootluse korrelatsiooni. Matemaatiliselt on see esindatud kui
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * o B
kus ρ (A, B) = varude A ja aktsiate B tootluse korrelatsioon
- ơ A = aktsia A tootluse standardhälve
- ơ B = aktsia B tootluse standardhälve
Selgitus
Kovariandi arvutamise varude A ja B vahel võib tuletada esimese meetodi abil järgmistes etappides:
- Etapp 1: Esiteks määrata rentaabluse Stockilt erinevate intervallidega ning neid tähistatakse R i, mis on tootlust i nda intervalli, st R 1 , R 2 , R 3 , …, R n on tulu 1 silmus , 2 nd , 3 rd , … ja n nda intervalli.
- Etapp 2: Järgmine kindlaks naaseb laos B samade ajavahemike järel ja need on tähistatud R B i
- 3. samm: Seejärel arvutage aktsia A tootluse keskmine, lisades kõik aktsia A tootlused ja jagades seejärel tulemuse intervallide arvuga. Seda tähistatakse R A.
- 4. samm: Seejärel arvutage aktsia B tootluse keskmine, lisades kõik aktsia B tootlused ja jagades seejärel tulemuse intervallide arvuga. Seda tähistatakse R B-ga
- 5. samm: lõpuks tuletatakse kovariantsuse arvutamine nii aktsiate tootluse, nende keskmise tootluse kui ka intervallide arvu põhjal, nagu eespool näidatud.
Kovariidi arvutamise varude A ja B vahel võib samuti tuletada, kasutades teist meetodit järgmistes etappides:
- 1. samm: Esiteks määrake aktsia A tootluse standardhälve keskmise tootluse, iga intervalli ja mitme intervalli põhjal. Seda tähistatakse ơ A-ga .
- 2. samm: Seejärel määrake aktsia B tootluse standardhälve ja seda tähistatakse ơ B-ga .
- 3. samm: Seejärel määrake varu A ja varu B tootluse vahel korrelatsioon, kasutades statistilisi meetodeid, näiteks Pearsoni R testi. Seda tähistatakse ρ (A, B).
- Samm 4: Lõpuks võib A ja aktsia B kovariantsuse arvutamise tuletada, korrutades aktsia A tootluse standardhälbe, aktsia B tootluse standardhälbe ning aktsia A ja varu B tootluse vahelise korrelatsiooni näidatud allpool.
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * o
Näide
Võtame näite aktsiatest A ja B, millel on järgmised igapäevased tootlused kolme päeva jooksul.
Määrake variatsiooni A ja B kovariantsus.
Arvestades, R 1 = 1,2%, R 2 = 0,5%, R 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Seetõttu arvutatakse järgmiselt,
Nüüd Mean tagastamine laost A, R = (R 1 + R 2 + R 3 ) / n
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0,9%
Keskmised tagastamine ladu B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Seetõttu saab varude A ja B kovariantsuse arvutada järgmiselt:
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 - 1)
Kovariants aktsiate A ja B vahel on -
- Cov (R , R B ) = 0,200
Seetõttu on aktsia A ja aktsia B korrelatsioon 0,200, mis on positiivne ja sellisena tähendab see, et mõlemad tootlused liiguvad samas suunas, st kas mõlemal on positiivne tootlus või mõlemal negatiivne.
Asjakohasus ja kasutusalad
Portfellianalüütiku vaatenurgast on hädavajalik mõista kovariantsuse mõistet, sest seda kasutatakse peamiselt portfelliteoorias, et otsustada, millised varad portfelli kaasatakse. See on statistiline vahend kahe vara, näiteks aktsiate, hinnaliikumise vahelise suuna mõõtmiseks. Seda saab kasutada ka aktsia liikumise kindlakstegemiseks võrdlusindeksi suhtes, st kas aktsia hind võrdlusindeksi tõusuga tõuseb või langeb või vastupidi. See mõõdik aitab portfellianalüütikul vähendada portfelli üldist riski. Positiivne väärtus näitab, et varad liiguvad samas suunas, negatiivne aga seda, et varad liiguvad vastassuunas.
