Rho valikutes - tähendus, näited, kuidas arvutada?

Lang L: none (table-of-contents)

Mis on Rho valikutes?

Rho viitab mõõdikule, mida kasutatakse optsiooni tundlikkuse hindamiseks riskivaba intressimäära muutuste suhtes. Teisisõnu näitab see rahasummat, mille optsioon kas võidaks või kaotaks, kui riskivaba intressimäär muutub 1% võrra. USA-s kasutatakse riskivaba intressimäära aluseks USA riigivõlakirjade intressimäära. Tavaliselt väljendatakse Rho dollari summana.

Pange tähele, et Rho on Kreeka üks vähemkasutatavaid mõõdikuid, kuna intressimäärade muutus ei mõjuta oluliselt optsiooni hinda.

Kuidas arvutada Rho valikutes?

Rho täpset valemit saab väljendada väga keerulisel viisil, kus see arvutatakse optsiooni väärtuse esimese tuletisena riskivaba intressimäära suhtes. Kuid lihtsamal viisil saab Rho valemit väljendada ka spot-hinna, optsiooni alghinna, normaalse kumulatiivse jaotuse funktsiooni, riskivaba intressimäära, standardhälbe ja optsiooni aegumiseni kuluva aja abil.

Matemaatiliselt on see esindatud järgmiselt:

ρ = K * t * e - r * t * N ( d 2 )

kus d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

d 2 = d 1 - σ√t

  • S = hetehind
  • K = optsiooni alghind
  • N = normaalne kumulatiivse jaotuse funktsioon
  • r = riskivaba intressimäär
  • σ = standardhälve
  • t = aeg optsiooni aegumiseni

Rho näited

Näide 1

Võtame Rho mõiste illustreerimiseks lihtsa näite. Kujutage ette, et on olemas ostuvõimalus hinnaga 5,00 dollarit ja selle rho võrdub 0,50 dollariga. Kui nüüd riskivaba intressimäär tõuseb 0,5% (2,5% -lt 3,0% -le), siis milline on mõju ostuoptsiooni väärtusele.

Teoreetiliselt peaks iga 1% intressimäära tõus suurendama ostuvõimaluse väärtust 0,50 dollari võrra. Sel juhul tõusis intressimäär 0,5%, seega peaks ostuoptsiooni väärtus tõusma 0,25 dollarit (= 0,5% / 1% * 0,50 dollarit). Niisiis, optsiooni uus väärtus oleks 5,25 dollarit.

Näide 2

Võtame veel ühe näite müügioptsioonist, et selgitada Rho arvutamist üksikasjalikumalt. Sellisel juhul on alusvara hetkehind 45 dollarit, streigi hind 50 dollarit, riskivaba intressimäär 1% ja standardhälve 0,25. Tehke kindlaks, kas optsiooni Rho on aeg optsiooni aegumiseni üks aasta.

Arvestades

  • Optsiooni streigi hind, K = 50 dollarit
  • Kohahind, S = 45 dollarit
  • Riskivaba intressimäär, r = 1%
  • Standardhälve, σ = 0,25
  • Aeg optsiooni aegumiseni, t = 1 aasta

Lahendus

Nüüd saab d 1 ja d 2 väärtuse arvutada järgmiselt:

d 1 = (ln (S / K) + (r + σ 2 /2) * t) σ√t

  • = (Ln ($ 45 / $ 50) + (1 % + 0,25 2 /2) * 1) 0.25√1
  • = -0,2564

d 2 = d 1 - σ√t

  • = -0,2564 - 0,25√1
  • = -0,5064

Nüüd saab valiku Rho arvutada ülaltoodud valemi abil järgmiselt:

  • = 50 USD * 1 * e - 1% * 1 * N (-0,5064)
  • Rho = 15,16 dollarit

Seetõttu kasvab iga 1% intressimäära muutuse korral müügioptsiooni väärtus 15,16 dollarit.

Rho võimaluste tingimused

Kolm peamist optsioonitingimust Rho suhtes on järgmised -

  1. Väljaspool raha (OTM) - valik Rahast välja saab olla kas müügioptsioon, mille alghind on madalam kui hetehind, või ostuoptsioon, mille alghind on kõrgem kui hetehind. Tavaliselt on rahavälistel optsioonidel Rho väärtus väga madal.
  2. A-raha (ATM) - Valiku At the Money streigi hind on sama mis alusvara hetehind. Kui mõlemad ostu- ja müügioptsioonid on samaaegselt rahas, võivad mõlemad väärtused tõusta, kui aluseks oleva aktsia tulevase hinna suhtes on suur ebakindlus. Sellistel juhtudel otsustab ostu- ja müügioptsiooni Rho väärtus, millisel viisil turg tajub aluseks oleva aktsia tulevast hinnaliikumist. Tavaliselt on raha eest pakutavatel optsioonidel Rho väärtus suurem.
  3. Rahasisene (ITM) - In In the Money võimalus võib olla kas ostuvõimalus, mille tehingu alghind on madalam kui hetehind, või müügioptsioon, mille tehingu alghind on kõrgem kui hetke hind. Tavaliselt näitavad rahasisesed optsioonid Rho suuremat väärtust.

Positiivne Rho

Kui kõik muud tegurid jäävad samaks, siis positiivse Rho-ga optsiooni väärtus kasvab koos intressimäärade tõusu ja langusega koos intressimäärade langusega.

Negatiivne Rho

Kui kõik muud tegurid jäävad samaks, siis negatiivse Rho-ga optsiooni väärtus intressimäärade tõustes väheneb ja intressimäärade langusega suureneb.

Kasutab

Ehkki Rho on Black-Scholesi optsioonide hinnamudeli asendamatu osa, peetakse seda Kreeka üheks vähemkasutatavaks mõõdikuks, kuna Rho avaldab olulist mõju optsiooni hinnale; intressimäär peab drastiliselt muutuma, mida tavaliselt pole.

Järeldus

Niisiis on näha, et Rho on eriti kasulik ainult siis, kui intressimäär dramaatiliselt muutub, ja see on põhjus, miks see ei kuulu enamiku optsioonidega kauplemise strateegiate hulka.

Huvitavad Artiklid...