Võlakirja hinna arvutamise valem
Võlakirjade hinnakujunduse valem on põhimõtteliselt tõenäoliste tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuse arvutamine, mis koosneb kupongimaksetest ja nimiväärtusest, mis on lunastamise tähtaeg. Tulevaste rahavoogude diskonteerimiseks kasutatav intressimäär on tähtajaline tootlus (YTM).
Võlakirja hind = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) nvõi
Võlakirja hind = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
kus C = perioodiline kupongimakse,
- F = võlakirja nimiväärtus / nominaalväärtus,
- r = saagikus küpsuseni (YTM) ja
- n = tähtajani ulatuvate perioodide arv
Teisest küljest saab sügavate diskontovõlakirjade või nullkupongvõlakirjade võlakirjade hindamise valemi välja arvutada, diskonteerides nimiväärtuse nüüdisväärtuseni, mis matemaatiliselt esitatakse järgmiselt:
Nullkupongi võlakirja hind = (nagu nimigi ütleb, kupongimakseid pole)
Võlakirjade hinnakalkulatsioon (samm-sammult)
Võlakirjade hinnakujunduse arvutamise valem, kasutades järgmisi samme:
- 1. samm: esiteks määratakse võlakirjaemissiooni nimiväärtus või nimiväärtus vastavalt ettevõtte rahastamisnõudele. Nominaalväärtust tähistatakse F.
- 2. samm: Nüüd määratakse kupongimäär, mis on analoogne võlakirja intressimääraga ja kupongimakse sagedusega. Kupongimakse perioodi jooksul arvutatakse kupongimäära ja nimiväärtuse korrutamisel ning tulemuse jagamisel kupongimaksete sagedusega aastal. Kupongimakse tähistatakse tähega C.
C = kupongimäär * F / kupongimaksete arv aastas
- 3. samm: Nüüd arvutatakse tähtajani ulatuvate perioodide koguarv, korrutades lõpptähtajani kulunud aastate arvu ja kupongimaksete sageduse aastas. Tähtajani ulatuvate perioodide arvu tähistatakse n-ga.
n = aastate tähtaeg * Kupongimaksete arv aastas
- 4. samm: nüüd on diskonteerimistegur YTM ja see määratakse sarnase riskiprofiiliga investeeringu praeguse turutasuvuse põhjal. YTM-i tähistatakse r-ga.
- 5. samm: Nüüd tuletatakse esimese, teise, kolmanda kupongimakse ja nii edasi praegune väärtus koos n perioodi järel lunastatava nimiväärtuse nüüdisväärtusega järgmiselt:
- 6. samm: Lõpuks, lisades kõigi kupongimaksete nüüdisväärtuse ja nimiväärtuse, saate võlakirja hinna nagu allpool,
Praktilised näited (Exceli malliga)
Näide 1
Võtame näite võlakirjast, mille aastased kupongimaksed on tehtud. Oletagem, et ettevõte XYZ Ltd on emiteerinud võlakirja nimiväärtusega 100 000 dollarit, mille aastane kupongimäär on 7% ja mille tähtaeg on 15 aastat. Turu valitsev intressimäär on 9%.
- Arvestades, F = 100 000 dollarit
- C = 7% * 100 000 dollarit = 7 000 dollarit
- n = 15
- r = 9%
Võlakirja arvutamise hind, kasutades ülaltoodud valemit,
- Võlakirja hind = 83 878,62 dollarit
Kuna kupongimäär on madalam kui YTM, on võlakirja hind väiksem kui nimiväärtus ja sellisena öeldakse, et võlakirjaga kaubeldakse allahindlusega.
Näide 2
Võtame näiteks poolaastase kupongimaksega võlakirja. Oletame, et ettevõte ABC Ltd on emiteerinud võlakirja nimiväärtusega 100 000 dollarit, mille kupongimäär on 8% ja mis makstakse poolaastas ja mille tähtaeg on 5 aastat. Turu valitsev intressimäär on 7%.
Seega võlakirja arvutamise hind, kasutades ülaltoodud valemit,
- Võlakirja hind = 104 158,30 dollarit
Kuna kupongimäär on kõrgem kui YTM, on võlakirja hind nimiväärtusest kõrgem ja väidetavalt kaubeldakse võlakirjaga lisatasuga .
Näide # 3
Võtame näite nullkupongiga võlakirjast. Oletame, et ettevõte QPR Ltd on emiteerinud nullkupongiga võlakirja, mille nimiväärtus on 100 000 dollarit ja mille tähtaeg on 4 aastat. Turu valitsev intressimäär on 10%.
Seega võlakirja arvutamise hind, kasutades ülaltoodud valemit,
- Võlakirja hind = 68 301,35 dollarit ~ 68 301 dollarit
Kasutamine ja asjakohasus
Võlakirjade hinnakujundus on väga oluline, kuna võlakirjad moodustavad kapitaliturgude asendamatu osa ning sellisena peavad investorid ja analüütikud mõistma, kuidas võlakirja erinevad tegurid käituvad, et arvutada selle sisemine väärtus. Sarnaselt aktsiate hindamisele on võlakirjade hinnakujundus abiks selle mõistmisel, kas see on portfelli jaoks sobiv investeering ja moodustab seetõttu võlakirjainvesteeringute lahutamatu osa.
