Dispersiooni ja standardhälbe erinevus
Dispersioon on meetod muutujate vahelise mõõtmise leidmiseks või saamiseks, et kuidas nad üksteisest erinevad, samas kui standardhälve näitab meile, kuidas andmekogum või muutujad erinevad andmekogumi keskmisest või keskmisest väärtusest.
Dispersioon aitab leida populatsiooni andmete jaotuse keskmisest ja standardhälve aitab teada ka andmete jaotust populatsioonis, kuid standardhälve annab rohkem selgust andmete keskmisest kõrvalekalde kohta.
Valem
Allpool on dispersioonivalemid ja standardhälve.
Arvestades, et
- σ2 on dispersioon
- X on muutuv
- μ on keskmine
- N on muutujate koguarv.
Standardhälve on dispersiooni ruutjuur.
Näide
Kujutage ette mängu, mis töötab niimoodi
Juhtum-1
Tõmbate ühe kaardi tavalisest kaardipakist
- Kui loosite 7, võidate INR 2000 / -
- Kui valite muu kaardi peale 7, maksate INR 100 / -
Juhtum-2
- Kui loosite 7, võidate 1,22 000 INR / -
- Kui valite mõne muu kaardi, välja arvatud 7, maksate 10 100 INR / -
Oletame, et mängisite mängu 52 000 korda.
Diskreetse juhusliku muutuja puhul on dispersioon
Kus Pi on tulemuse tõenäosus.
Keskmine kasum mängu kohta mõlemal juhul on Rs 61,54. Millist mängu soovite mängida, on olemas kindel instrument, mis aitab otsust langetada, st peame arvutama dispersiooni ja standardhälbe
Peame mõõtma normaalhälvet oodatavast väärtusest ja üks levinud mõõt on Hälve. Juhtumi -1 variatsioon on palju väiksem kui juhtumi -2 variatsioon, mis tähendab, et juhtumi -2 andmed levivad keskmises väärtuses, st Rs 64,54, seega on Case-1 mäng väiksem risk kui Case- 2 mäng.
Rahanduses rääkisime näiteks aktsiate volatiilsusest, see tähendab, et suured finantsvarade šokid tulevad tagasi, millele järgnevad suured šokid, ja väikestele finantsvarade tootluse šokkidele järgnevad väikesed šokid
Dispersioon vs standardhälbe infograafika
Vaatame suurimaid erinevusi dispersiooni ja standardhälbe vahel.
Peamised erinevused
Peamised erinevused on järgmised -
- Dispersioon annab ligikaudse ettekujutuse andmete volatiilsusest. 68% väärtustest jääb vahemikku +1 kuni -1 standardhälvet keskmisest. See tähendab, et standardhälve annab rohkem üksikasju.
- Dispersiooni kasutatakse teatud määramatusega kavandatud ja tegeliku käitumise teadmiseks. Standardhälvet kasutatakse statistilise testi jaoks, et teada saada kahe muutuja hulga vahelise seose kohta
- Varianss mõõdab andmete jaotust populatsioonis keskväärtuse ümber. Standardhälve mõõdab andmete jaotust keskväärtuse suhtes
- Kahe dispersiooni summa (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Seetõttu ei ole dispersioon koherentne. Kahe standardhälbe sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) summa , Standardhälve on koherentne. See annab idee andmete viltuse kohta. Sümmeetrilise jaotuse viltuse väärtus jääb vahemikku -1> 0> 1.
- Geomeetriline keskmine on dispersiooni suhtes tundlikum kui aritmeetiline keskmine. Geomeetrilist standardhälvet kasutatakse populatsiooni usaldusvahemiku piiride leidmiseks.
Dispersioon vs standardhälbe võrdlustabel
| Dispersioon | Standardhälve | |
| Keskmine ruutude erinevus keskmisest | Dispersiooni ruutjuur | |
| Mõõdab hajutatust andmekogumis | see mõõdab keskmise levikut | |
| Dispersioon ei ole lisaaine | Hälveta sümmeetriliste jaotuste levimismõõt. | |
| Dispersioon mõõdab ka populatsiooni andmete volatiilsust. | Standardhälvet rahanduses nimetatakse sageli volatiilsuseks. | |
| Dispersioon mõõdab, kui kaugel tulemus varieerub keskmisest. | Standardhälve mõõdab, kui kaugel normaalne standardhälve eeldatavast väärtusest on. Standardhälve võib olla määramatuse mõõt. | |
| Rahanduses aitab see mõõta jõudluse tegelikku kõrvalekallet standardist. | Standardhälve on kasulik vahend aktsiatesse, investeerimisfondidesse jne investeerimise osas otsuse langetamiseks, kuna see mõõdab turu volatiilsusega seotud riski. | |
| Parandusmeetmeid saab võtta dispersiooni tundmisega. | Riskianalüüsi protsess on erinevate aktsiate standardhälbe arvutamisel kogutud tulemuse analüüs ja tõlgendamine ning tulemust analüüsitakse, et teha tõhus otsus fondide investeerimise osas. |
Dispersiooni ja standardhälbe kasutamine
Näide naftahinna määramise kohta
- Milline on nafta hind ühe aasta pärast? Mitte üks hinnaprognoos. Selle tõenäosus olla madal või kõrge
- Viivituste varieerumine, vanaraua / remondi varieerumine, tegelike ja kavandatud lennutundide varieerumine
- Kas järgmine väärtus liigub tagasi keskmisele või sõltub see ainult viimasest väärtusest?
- Kas järgmine nõudluse summa liigub tagasi keskmisele või sõltub see ainult nõudluse viimasest hulgast?
Prognoositav summa mitmeks perioodiks (nafta hind 20 kuuks)
* Graafik on koostatud ühe aasta andmeid arvestades; tabelis on esitatud andmed siiski ainult 6 kuu kohta ja väärtus valitakse juhuslikult, mis ei pruugi nafta hinna turuandmetega olla sama.
Lõpumõtted
Nii dispersioon kui standardhälve mõõdavad andmete levikut selle keskmisest punktist. See aitab kindlaks määrata investeerimisfondi, aktsia jne investeerimisriski. See on kasulik vahend, mida kasutatakse ilmastiku prognoosimisel perioodi temperatuuri muutuste korral ja Monte Carlo simulatsioonil projekti riski hindamiseks.
