Mis on vahemiku valem?
Vahemiku valem viitab valemile, mida kasutatakse vahemiku maksimaalse ja minimaalse väärtuse erinevuse arvutamiseks ning valemi kohaselt lahutatakse minimaalne väärtus maksimaalsest väärtusest vahemiku määramiseks.
Vahemik = maksimaalne väärtus - minimaalne väärtus
Antud andmekogumist, mis annab statistikutele ja matemaatikule andmekogumist parema ülevaate, kui mitmekesine see on. Statistika dispersiooni arvutamiseks on kõige lihtsam lähenemisviis.
Selgitus
See on üsna lihtne ja hõlpsasti kasutatav, kuna valemis on märgitud selle maksimaalne väärtus miinimumväärtusest antud proovil. Seetõttu on maksimaalse ja minimaalse väärtuse dispersioon vahemik ning kuigi seda on lihtne kasutada ja mõista, tuleb seda õigesti tõlgendada.
Näiteks kui andmetes on piirjoon, mõjutaks see sama vahemikku ja tulemuse saamine tooks kaasa valeandmete esitamise. Võtke praktiline näide antud andmete 2, 4, 7, 7, 100 kohta, siis oleks vahemik 100 - 2, mis on 98, kuid nagu on näha, et andmevahemik jääb alla 10, kuid arvestades ja tõlgendades, et andmed jäävad 98 piiresse toob kaasa valeandmete esitamise. Seetõttu tuleks vahemiku tõlgendamine läbi viia nõuetekohaselt.
Näited
Näide 1
Kaaluge antud andmekogumi 2,2,4,4, 4, 6,7,7,8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9 järgimist. Te peate selle valimi vahemiku arvutama.
Lahendus:
- Maksimaalne väärtus = 9
- Minimaalne väärtus = 2
Vahemik = 9 - 2
Vahemik = 7
Näide 2
Hr Stark, teadlane, kes töötab kümme aastat ettevõttes Dream moon. Tema juhendaja hr Arora viib läbi katse inimeste tervisega ja on kogunud vähe meeste pikkusega valimiandmeid, milleks on 162, 158, 189, 144, 151, 150, 151, 178, 155, 160. Ta on nüüd hämmeldunud ja tahab teada, kui palju andmeid on mitmekesine. Hr Starki, kes on kogenud statistik, on tema juhendaja hr Arora pöördunud tema segaduse kõrvaldamiseks valemi varieerumise osas. Hr Arora peab vastama oma juhendajale; peate arvutama, kui palju andmeid muudetakse?
Lahendus:
Vahemik = maksimaalne väärtus - minimaalne väärtus
- Maksimaalne väärtus = 189
- Minimaalne väärtus = 144
Vahemik = 189 - 144
Vahemik = 45
Kogutud andmete või valimi variatsioon on 45.
Näide # 3
Üle kogu maailma tuntud ja hinnatud investor hr Buffet kaalub nüüd USA turu aktsiaid ja analüüsib mõnda neist, kuhu ta soovib investeerida. Nimekirjas on USA suuremad sinise kiibiga ettevõtted. Allpool on toodud valitud börsil noteeritud aktsiad või väärtpaberid koos nende viimase aktsiaturu hinnaga, mis on tähistatud USA dollarites, kuhu ta kaalub investeerimist.
Peate arvutama vahemiku ja pakkuma välja loendi variatsiooni.
Lahendus:
Allpool on toodud andmed vahemiku arvutamiseks.
Kasutades ülaltoodud teavet, arvutatakse Exceli maksimaalne väärtus järgmiselt,
Maksimaalne väärtus = 204,66
Min-väärtuse arvutamine Excelis järgmiselt:
Minimaalne väärtus = 45,93
Seetõttu on vahemiku arvutamine järgmine,
Vahemik = 204,66 - 45,93
Vahemik on -
Vahemik = 158,73
Vahemiku valemi kasutamine
Vahemik on omal moel väga lihtne ja väga lihtne mõista, kuidas antud andmekogumis või valimis olevad numbrid on hajutatud, sest nagu varem öeldud, on arvutust suhteliselt lihtne teha, kuna nõutav ainult väga põhilisest aritmeetilisest toimingust, mis lahutab maksimumväärtusest lihtsalt miinimumi, kuid vahemikku on statistikas antud andmekogumi või antud valimi jaoks veel vähe rakendusi. Vahemik on kasulik ka teise levimismõõdu hindamiseks, mida nimetatakse dispersiooniks või standardhälbeks.
Vahemik, nagu varem mainitud, saab teada ainult põhiandmetest, st kus asub antud valimi või antud andmekogumi levik. Andes erinevuse või öeldes dispersiooni antud valimi või antud andmekogumi suurima ja madalaima väärtuse vahel, annab see ühe teabe või ligikaudse ülevaate olulistest äärmuslikest tähelepanekutest selle kohta, kui laialt need on hajutatud, kuid jällegi ei anna vihje või teave muude andmepunktide kohta, kus need asuvad, mis on vahemiku võrrandi kasutamise peamine nõrkus.
Nagu eespool arutletud, on vahemik kasulik valimi või etteantud andmekogumi leviku kujutamiseks ning seda kasutatakse ka tulemuse leviku võrdlemiseks sama antud valimi või samade andmekogumite vahel.
