Erinevused geomeetrilise ja aritmeetilise keskmise vahel
Geomeetriline keskmine on toote väärtuste seeria keskmise või keskmise arvutamine, mis võtab arvesse liitmise mõju, ja seda kasutatakse investeeringu tootluse määramiseks, aritmeetiline keskmine on keskmise arvutamine väärtuste koguarvuga jagatuna arvuga väärtuste kohta.
Geomeetriline keskmine arvutatakse arvude seeria jaoks, võttes nende arvude korrutise ja tõstes selle rea pöördvõrdele. Aritmeetiline keskmine on lihtsalt keskmine ja arvutatakse kõigi arvude liitmisel ning jagatakse selle arvude rea arvuga.
Geomeetriline keskmine vs aritmeetiline keskmine infograafika
Peamised erinevused
- Aritmeetiline keskmine on tuntud kui additiivne keskmine ja seda kasutatakse igapäevaseks tootluste arvutamiseks. Geomeetriline keskmine on tuntud kui korrutav keskmine ja on veidi keeruline ning hõlmab liitmist.
- Peamine erinevus mõlemas keskmises on selle arvutamise viis. Aritmeetiline keskmine arvutatakse kõigi arvude summana jagatuna andmekogumi arvuga. Geomeetriline keskmine on arvude jada, mis arvutatakse nende arvude korrutise korrutamisel ja rea pikkuse pöördväärtusele tõstmiseks.
- Geomeetrilise keskmise valem on (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3) …)) (1 / n))) - 1 ja aritmeetilise keskmise jaoks on (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Geomeetrilist keskmist saab arvutada ainult positiivsete arvude jaoks ja see on alati väiksem kui geomeetriline, aritmeetilist keskmist saab arvutada nii positiivsete kui ka negatiivsete arvude jaoks ja see on alati suurem kui geomeetriline keskmine.
- Andmekogumi omamise kõige levinum probleem on kõrvalekallete mõju. Andmekogumis 11, 13, 17 ja 1000 on geomeetriline keskmine 39,5, aritmeetiline aga 260,75. Mõju on selgelt esile tõstetud. Geomeetriline keskmine normaliseerib andmekogumi ja väärtused arvutatakse keskmiselt; seega ei domineeri ükski vahemik kaalude osas ja ükski protsent ei mõjuta oluliselt andmekogumit. Geomeetrilist keskmist ei mõjuta viltused jaotused nagu aritmeetiline keskmine.
- Aritmeetilist keskmist kasutavad statistikud, kuid oluliste kõrvalarvudeta andmestiku jaoks. Seda tüüpi keskmine on kasulik temperatuuri lugemiseks. Sellest on abi ka auto keskmise kiiruse määramisel. Teisest küljest on geomeetriline keskmine kasulik juhtudel, kui andmekogum on logaritmiline või varieerub 10 korrutisena.
- Paljud bioloogid kasutavad seda tüüpi keskmisi bakteripopulatsiooni suuruse kirjeldamiseks. Näiteks võib bakteripopulatsiooni olla ühel päeval 10 ja teisel 10 000. Tulu jaotust saab arvutada ka geomeetrilise keskmise abil. Näiteks teenivad X ja Y aastas 30 000 dollarit, Z aga 300 000 dollarit aastas. Sellisel juhul ei ole aritmeetiline keskmine kasulik. Portfellihaldurid toovad välja, kuidas üksiku inimese rikkus ja kui palju on kasvanud või vähenenud.
Võrdlev tabel
| Alus | Geomeetriline keskmine | Aritmeetiline keskmine | ||
| Tähendus | Geomeetriline keskmine on tuntud kui korrutav keskmine. | Aritmeetiline keskmine on tuntud kui additiivne keskmine. | ||
| Valem | (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Väärtused | Geomeetriline keskmine on liitefekti tõttu alati madalam kui aritmeetiline keskmine. | Aritmeetiline keskmine on alati suurem kui geomeetriline keskmine, kuna see arvutatakse lihtsa keskmisena. | ||
| Arvutus | Oletame, et andmekogumil on järgmised numbrid - 50, 75, 100. Geomeetriline keskmine arvutatakse kuupjuurena (50 x 75 x 100) = 72,1 | Samamoodi arvutatakse aritmeetiline keskmine andmekogumi 50, 75 ja 100 korral (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Andmekogum | Seda saab kasutada ainult positiivsete numbrite korral. | Seda saab arvutada nii positiivsete kui ka negatiivsete numbrikomplektidega. | ||
| Kasulikkus | Geomeetriline keskmine võib olla kasulikum, kui andmekogum on logaritmiline. Nende kahe väärtuse erinevus on pikkus. | See meetod on sobivam sõltumatute sündmuste kogumi väljundite keskmise väärtuse arvutamisel. | ||
| Väljundite mõju | Kõrvaltoimete mõju geomeetrilisele keskmisele on kerge. Vaatleme andmekogumit 11,13,17 ja 1000. Sel juhul on 1000 väljaarvatud väärtus. Siin on keskmine 39,5 | Aritmeetilisel keskmisel on kõrvaltoimete tugev mõju. Andmekogumi 11,13,17 ja 1000 keskmine on 260,25 | ||
| Kasutab | Geomeetrilist keskmist kasutavad bioloogid, majandusteadlased ja peamiselt ka finantsanalüütikud. See on kõige sobivam andmekogumi jaoks, millel on korrelatsioon. | Aritmeetilist keskmist kasutatakse nii keskmise temperatuuri kui ka auto kiiruse esitamiseks. |
Järeldus
Geomeetrilise keskmise kasutamine on asjakohane protsentuaalsete muutuste, kõikuvate arvude ja andmete puhul, millel on seos, eriti investeerimisportfellide puhul. Enamik finantstulusid on korrelatsioonis nagu aktsiad, võlakirjade tootlus ja preemiad. Pikem periood muudab liitmise mõju kriitilisemaks ja seega ka geomeetrilise keskmise kasutamise. Kui sõltumatute andmekogumite puhul on aritmeetilised keskmised sobivamad, kuna neid on lihtne kasutada ja neid on lihtne mõista.
