Mis on Cointegration?
Cointegration on statistiline meetod, mida kasutatakse kahe või enama mittestatsionaarse aegrida vahelise seose testimiseks pikas perspektiivis või kindlaksmääratud ajaperioodil. Meetod aitab tuvastada pikaajalisi parameetreid või tasakaalu kahe või enama muutujate komplekti jaoks. See aitab määrata stsenaariume, kus kaks või enam statsionaarset aegrida on integreeritud selliselt, et need ei saa pikas perspektiivis tasakaalust palju kõrvale kalduda.
Selgitus
- Meetodit kasutatakse kahe või enama muutuja tundlikkuse kindlaksmääramiseks teatud tingimustele või parameetritele teatud ajavahemiku jooksul.
- Mõistame meetodit graafiku abil. Graafikul on näidatud kahe kauba A ja B hinnad. Võime järeldada, et need on hinna poolest täiesti integreeritud toorained, kuna mõlema tooraine hindade erinevus on aastakümneid püsinud. Ehkki see on hüpoteetiline näide, seletab see suurepäraselt kahe mittestatsionaarse aegrida koos integreerumist.
Ajalugu
- Varasemat lineaarset regressiooni kasutati statistilise meetodina kahe või enama aegrida vahelise seose leidmiseks. Suurbritannia majandusteadlased Granger ja Newbold vaidlesid vastu lineaarse regressiooni kasutamisele kui tehnikale aegridade analüüsimiseks teatud aja jooksul. Vastavalt neile tekitab lineaarse regressiooni kasutamine teiste tegurite mõju tõttu mõnikord vale korrelatsiooni.
- 1987. aastal avaldasid Granger ja Engle selleteemalise töö, kus nad kehtestasid mittestatsionaarsete aegridade koosintegreerimise kontseptsiooni, et leida omavahelised seosed. Nad tegid kindlaks asjaolu, et kaks või enam mittestatsionaarset aegrida on integreeritud nii, et nad saavad tasakaalust palju liikuda. Kaks majandusteadlast pälvisid revolutsioonilise töö eest majandusteaduste Nobeli mälestuspreemia.
Näited ühitamisest
- Kombineerimine korrelatsioonina ei mõõda, kas kaks või enam ajasarjaandet või muutujat liiguvad pikas perspektiivis koos, samas kui see, kas nende keskmiste vahe püsib püsiv või mitte.
- See tähendab, et kahel üksteisest täiesti erineval juhuslikul muutujal võib olla üks ühine suundumus, mis neid pikas perspektiivis ühendab. Kui see juhtub, öeldakse, et muutujad on integreeritud.
- Võtame nüüd paari kauplemise Cointegrationi näite. Paarikaubanduses ostab kaupleja kaks koos integreeritud aktsiat, aktsia A pika positsiooni ja aktsia B lühikese positsiooni. Kaupleja ei olnud mõlema aktsia hinna suuna osas kindel, kuid oli kindel, et A-aktsia positsioon oleks kindlasti parem kui B-aktsia.
- Ütleme nüüd, et mõlema aktsia hinnad langevad, kaupleja saab ikkagi kasumit, kui A aktsia positsioon on parem kui B aktsia, kui mõlemad aktsiad olid ostmise ajal võrdselt kaalutud.
Koostegratsiooni meetodid
Kolm peamist meetodit on selgitatud allpool:
# 1 - Engle-Grangeri kaheastmeline meetod
See meetod põhineb staatilisel regressioonil põhinevate jääkide testimisel ühikujuurte olemasolu suhtes, st kui kaks mittestatsionaarset aegrida on integreeritud, kinnitab tulemus jääkide statsionaarset omadust. Sellel meetodil on mõned piirangud, sest kui on kaks või enam mittestatsionaarset muutujat, kajastab meetod kahte või enamat koosintegreeritud suhet ning meetod on ka üks võrrandimudel. Mõnda neist piirangutest on käsitletud viimase aja testides, nagu Johanseni ja Philip-Ouliari test.
# 2 - Johanseni test
Johanseni testi kasutatakse mitme aegridade andmete ühitamise testimiseks korraga. See test ületab vale testitulemuse piirangu rohkem kui kahe Engle-Grangeri meetodi aegridaga. Sellel testil on asümptootilised omadused; st selleks on vaja suurt valimimäära, kuna väike valimi suurus annaks valesid või valesid tulemusi. Johanseni testil on veel kaks hargnemist, st jäljetest ja maksimaalse omaväärtuse test.
# 3 - Philip-Ouliarise test
See test tõestab, et kui aegridadele rakendatakse jääkidel põhinevat ühikujuure testi, annavad koosintegreeritud jäägid Dickey-Fulleri jaotuse asemel asümptootilise jaotuse. Saadud asümptootilisi jaotusi tuntakse Philip-Ouliarise jaotustena.
Koostegemise tingimus
Cointegration-test põhineb loogikal, mille kohaselt enam kui kahekordse rea muutujatel on mõned sarnased deterministlikud suundumused, mida saab teatud aja jooksul kombineerida. See on mittestatsionaarsete aegridade muutujate kõigi kointegreerumise testimise ülim tingimus, et need tuleks integreerida samas järjekorras või neil peaks olema sarnane identifitseeritav suundumus, mis võib nende vahel korrelatsiooni määratleda. Nii et nad ei peaks lühiajaliselt keskmisest parameetrist palju kõrvale kalduma ja pikemas perspektiivis peaksid nad suundumuse juurde tagasi pöörduma.
