Mis on kestus?
Kestus on riskimõõt, mida turuosalised kasutavad võlainstrumendi, nt võlakirja intressitundlikkuse mõõtmiseks. See ütleb, kui võlakiri on intressimäärade muutuse suhtes tundlik. Seda mõõdet saab kasutada erineva tähtajaga võlakirjade tundlikkuse võrdlemiseks. Kestusmõõdikute saamiseks on kolm erinevat viisi, st. Macaulay kestus, muudetud kestus ja tegelik kestus.
3 parimat viisi kestuse arvutamiseks
Kestusmõõdikute arvutamiseks on kolm erinevat tüüpi,
# 1 - Macaulay kestus
Matemaatiline määratlus: „Kupongikandva võlakirja Macaulay kestus on kaalutud keskmine ajaperiood, mille jooksul võlakirjaga seotud rahavood laekuvad.” Lihtsamalt öeldes ütleb see, kui kaua kulub võlakirja ostmiseks kulutatud raha realiseerimiseks perioodiliste kupongimaksete ja põhiosa tagasimakse näol.
kus:
- Ct: rahavoog ajal t
- r: intressimäärad / tootlus lõpptähtajani
- N: Jääkomand aastatel
- t: aeg / periood aastates
- D: Macaulay kestus
# 2 - muudetud kestus
Matemaatiline määratlus: „Muudetud kestus on võlakirja hinna muutus protsentides tootluse muutuse korral.” See mõõdab võlakirja hinnatundlikkust muutuvate intressimäärade suhtes. Intressimäärad valitakse turu tulukõveralt, kohandatuna võlakirja riskantsuse ja sobiva ametiajaga.
Muudetud kestus = Macaulay kestus / (1+ YTM / f)
Kus:
- YTM: tootlus küpsuseni
- f: Kupongi sagedus
# 3 - tegelik kestus
Kui võlakirjale on lisatud mõned optsioonid, st võlakiri on enne tähtaega müüa või tagasi nõuda. Efektiivne kestus võtab arvesse asjaolu, et intressimäära muutudes võib võlakirja emitent või investor kasutada varjatud optsioone, muutes seeläbi rahavoogusid ja seega ka kestust.
D efektiivne = - (P üles - P alla / 2 * Δi * P)
Kus:
- P up : võlakirja hind koos tootlusega Δi võrra
- P alla : võlakirja hind koos tootlusega alla Δi
- P: Võlakirja hind praeguse tootluse juures
- Δi: saagikuse muutus (tavaliselt 100 bps)
Kestuse näide
Mõelgem võlakirjale nimiväärtusega 100, makstes iga-aastaselt liitmisele kuuluva 7% PA kupongi, mis emiteeritakse 1. jaanuaril 19 ja mille ametiaeg on 5 aastat ning kaubeldakse nimiväärtusega, st hind on 100 ja tootlus 7 %.
Kolme tüüpi kestuse arvutamine on järgmine -
Täpsema arvutamise jaoks laadige alla ülaltoodud Exceli mall.
Olulised punktid
- Kuna võlakirja hind on pöördvõrdeline tootlusega, on see väga tundlik tootluse muutuste suhtes. Eespool määratletud kestusmõõdikud määravad selle tundlikkuse mõju võlakirja hinnale.
- Pikema tähtajaga võlakirja kestus on pikem; seega on see intressimäärade muutuste suhtes tundlikum.
- Madalama kupongimääraga võlakiri on tundlikum kui suurema kupongiga võlakiri. Väikese kupongivõlakirja korral on reinvesteerimisrisk aga suurem.
- Efektiivne kestus on ligikaudne kestuse mõõt ja optsioonivaba võlakirja puhul on modifitseeritud ja efektiivne kestus peaaegu sama.
- Muudetud kestus määrab tundlikkuse, täpsustades võlakirja hinna muutuse protsendi iga 100 baaspunkti intressimäära muutuse korral.
Piirangud
Ehkki fikseeritud tulumääraga väärtpaberite puhul on see väga kasutatav ja üks silmapaistvamaid riskimeetmeid, on intressimäärade liikumise aluseks olevate eelduste tõttu laiem kasutamiseks piiratud. See eeldab:
- Turu tootlus on kogu võlakirja kehtivusaja jooksul sama
- Turutootlus toimub paralleelselt, st intressimäärad muutuvad kõigi tähtaegade jaoks sama summa võrra.
Mõlema piirangu lahendamisel võetakse arvesse režiimi vahetamise mudeleid, mis näevad ette asjaolu, et erineval perioodil võivad olla erinevad tootlused ja volatiilsused, välistades seeläbi esimese eelduse. Ja jagades võlakirjade kehtivusaeg kindlateks põhiperioodideks, on intressimäärade kättesaadavus või alus enamiku teatud perioodide ümber olevate rahavoogude osas. See aitab sobitada mitteparalleelseid saagikuse muutusi, hoolitsedes seega teise eelduse eest.
Kestusmõõdikute eelised
Nagu varem arutletud, on pikema tähtajaga võlakiri tundlikum intressimäärade muutuste suhtes. Võlakirjainvestor saab seda arusaama kasutada, et otsustada, kas ta jääb osaluse investeerimiseks või osaluse müümiseks. nt kui eeldatakse, et intressimäärad lähevad madalaks, peaks investor kavandama pikaajaliste võlakirjade pikaajalist püsimist. Ja kui eeldatakse, et intressimäärad tõusevad, tuleks eelistada lühiajalisi võlakirju.
Need otsused muutuvad Macaulay kestuse kasutamisel lihtsamaks, kuna see aitab võrrelda erineva tähtajaga ja kupongimääraga võlakirjade tundlikkust. Muudetud kestus annab konkreetse võlakirja ühe taseme sügavama analüüsi, andes täpse protsendi, mille võrra hinnad võivad muutuda ühiku tootluse muutuse korral.
Selle mõõdikud on koos DV01 PV01-dega üks peamisi riskimeetmeid. Seetõttu muutub portfelli kestuse jälgimine seda olulisemaks, et otsustada, milline portfell sobib paremini iga finantsasutuse investeerimisvajadustega.
Kestusmõõdude puudused
Nagu piirangute all arutleti, võib ühe teguri riskimõõdiku kestus minna ebakindlalt väga volatiilsetel turgudel ja probleemsetes riikides. See eeldab ka lineaarset suhet võlakirja hinna ja intressimäärade vahel. Hinna ja intressimäära suhe on siiski kumer. Seega ei ole tundlikkuse hindamiseks üksi sellest meetmest piisav.
Isegi pärast teatud aluseks olevaid eeldusi saab normaalsetes turutingimustes sobiva riskimõõduna kasutada kestust. Selle täpsemaks muutmiseks saab lisada ka kumeruse näitajaid ning tundlikkuse mõõtmiseks kasutada hinnatundlikkuse valemi täiustatud versiooni.
ΔB / B = -D Δy + 1/2 C (Δy) 2
Kus
- ΔB: võlakirja hinna muutus
- B: võlakirja hind
- D: Võlakirja kestus
- C: sideme kumerus
- Δy: saagikuse muutus (tavaliselt 100 bps)
Ülaltoodud valemi kumerust saab arvutada järgmise valemi abil:
C E = P - + P + - 2P 0 /2 (Δy) 2 P 0
Kus
- C E : sideme kumerus
- P_: võlakirja hind, mille tootlus on langenud Δy võrra
- P + : võlakirja hind, mille tootlus on tõusnud Δy võrra
- P o : võlakirja algne hind
- Δy: saagikuse muutus (tavaliselt 100 bps)
