Valem YTM arvutamiseks
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Tootlus lõpptähtajani - valem, mida kasutatakse võlakirja eeldatava kogutootluse arvutamiseks juhul, kui seda hoitakse võlakirja lõpptähtajani, ja valemi kohaselt arvutatakse tootlus lõpptähtajani, lahutades väärtpaberi nüüdisväärtuse väärtpaberi nimiväärtus, jagage need tähtaegade arvu aastaga ja lisage kupongimaksega ning pärast seda jagage saadud väärtus väärtpaberi nüüdisväärtuse ja väärtpaberi nominaalväärtuse summaga jagatuna 2-ga.
Kus
- C on kupong.
- F on võlakirja nimiväärtus.
- P on praegune turuhind.
- n on tähtajad.
Saagikuse arvutamine (YTM) samm-sammult
- 1. samm: koguti teavet võlakirja sarnase nimiväärtuse, tähtajani jäänud kuude, võlakirja praeguse turuhinna, võlakirja kupongimäära kohta.
- 2. samm: arvutage nüüd võlakirjast saadav aastane sissetulek, mis on enamasti kupong, ja seda võiks maksta igal aastal, poolaastas, kvartalis, kuus jne. Seetõttu tuleks arvutus teha.
- 3. samm: Samuti tuleb amortiseerida allahindlus või preemia, mis on võlakirja nominaalväärtuse ja võlakirja kehtiva turuhinna vahe.
- 4. samm: YTM-valemi lugeja on 2. ja 3. etapis arvutatud summa summa.
- 5. samm: YTM-valemi nimetaja on hinna ja nimiväärtuse keskmine.
- 6. etapp: Kui jagatakse 4. etapp 5. sammu väärtusega, on see ligikaudne tähtaegne tootlus.
Näited
Näide 1
Oletame, et võlakirja hind on 940 dollarit, võlakirja nimiväärtus 1000 dollarit. Aastane kupongimäär on 8%, tähtajaga 12 aastat. Selle teabe põhjal peate arvutama ligikaudse tootluse lõpptähtajani.
Lahendus:
Tootluse lõpptähtajani arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid.
Ligikaudse lõpptähtajani tootluse arvutamiseks võime kasutada ülaltoodud valemit.
Võlakirja kupongid on 1000 dollarit * 8%, mis on 80 dollarit.
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Tootlus lõpptähtajani on -
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = 8,76%
See on ligikaudne lõpptähtaja tootlus, mis on 8,76%.
Näide 2
FANNIE MAE on üks kuulsamaid kaubamärke, mis kauplevad USA turul. USA valitsus soovib nüüd oma projekti jaoks emiteerida 20-aastase fikseeritud poolaastase võlakirja. Võlakirja hind on 1101,79 dollarit ja võlakirja nimiväärtus 1000 dollarit. Võlakirja kupongimäär on 7,5%. Selle teabe põhjal peate arvutama võlakirja ligikaudse tootluse lõpptähtajani.
Lahendus:
Tootluse lõpptähtajani arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid.
Võlakirja kupong on 1000 dollarit * 7,5% / 2, mis on 37,50 dollarit, kuna see tasub poolaastas.
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Tootlus lõpptähtajani on -
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = 3,33%
See on ligikaudne lõpptähtaegade tootlus, mis on 3,33%, mis on poolaasta.
Aasta lõpptähtaeg on -
Seetõttu on aastane tähtaegade tootlus 3,33% * 2, mis on 6,65%.
Näide # 3
Hr Rollins on ühekordse summa loterii vormis kätte saanud. Ta on riskikartlik inimene ning usub madalasse riski ja suurt tootlust. Ta pöördub finantsnõustaja poole ja nõustaja ütleb talle, et ta on vale müüt madala riski ja kõrge tootlusega. Siis nõustub hr Rollins, et talle ei meeldi risk, ja madala riskitasemega madala riskiga investeeringud sobivad. Nõustaja annab talle kaks investeerimisvõimalust ja nende üksikasjad on järgmised:
Mõlemad kupongid maksavad poolaastas. Nüüd on hr Rollins hämmeldunud, millise võlakirja valida. Ta palub Advisoril investeerida 2. varianti, kuna võlakirja hind on väiksem, ja ta on valmis ohverdama 0,50% kupongi. Nõustaja soovitab tal siiski investeerida 1. varianti.
Peate kinnitama nõustaja antud nõuandeid.
Lahendus:
valik 1
Võlakirja kupong on 1000 dollarit * 9% / 2, mis on 45 dollarit, kuna see tasub poolaastas.
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Tootlus lõpptähtajani on -
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = 4,43%
See on ligikaudne lõpptähtaja tootlus, mis on 4,43%, mis on poolaasta.
Aasta lõpptähtaeg on -
Seetõttu on aastane tähtaegade tootlus 4,43% * 2, mis on 8,86%.
2. võimalus
Võlakirja kupong on 1000 dollarit * 8,50% / 2, mis on 42,5 dollarit, kuna see tasub poolaastas.
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Tootlus lõpptähtajani on -
Tootlus lõpptähtajani (umbes) = 4,34%
See on ligikaudne lõpptähtaja tootlus, mis on 4,34%, mis on poolaasta.
Aasta lõpptähtaeg on -
Seetõttu on aastane tähtaegade tootlus 4,34% * 2, mis on 8,67%.
Kuna lõpptähtaja tootlus on 2. variandi puhul suurem; seega soovitab nõustaja härra Rollinsil investeerida 2. varianti.
Asjakohasus ja kasutusalad
Ligikaudne tootlus lõpptähtajani on peaaegu sarnane praeguse tootlusega, mis jagab rahavood, mis on kupongid ja amortiseerivad preemiad või allahindlused võlakirja hinnaga, et teha kindlaks, milline on võlakirja tootlus, kui investor hoiab võlakirja aasta. Noh, see läheneb ainult tootlusele lõpptähtajani ja kui on vaja arvutada täpne tootlus kuni lõpptähtajani, siis tuleb leida IRR ehk intressimäär, millega kupong ja amortiseeritavad väärtused koos nimiväärtusega, mis võrdub praeguse võlakirja turuhinnaga , mida saab teha katse-eksituse meetodil.
