Mis on vea piir?
Veapiir on statistiline avaldis, mida kasutatakse selleks, et määrata protsent, mille võrra saadud tulemus erineb tegeliku populatsiooni väärtusest, ning see arvutatakse jagades populatsiooni standardhälve valimi suurusega ja korrutades lõpuks kriitilise teguriga.
Suurem viga näitab suurt võimalust, et esitatud valimi tulemus ei pruugi olla kogu populatsiooni tõeline peegeldus.
Vea valemi varu
Veamarginaali valem arvutatakse, korrutades kriitilise teguri (teatud usaldustaseme jaoks) populatsiooni standardhälbega ja seejärel jagatakse tulemus valimis olevate vaatluste arvu ruutjuurega.
Matemaatiliselt on see esindatud järgmiselt:
Veapiir = Z * ơ / √n
kus
- z = kriitiline tegur
- population = populatsiooni standardhälve
- n = valimi suurus
Vea arvutamise varu (samm-sammult)
- 1. samm: esiteks koguge statistilised vaatlused, et moodustada andmekogum, mida nimetatakse populatsiooniks. Nüüd arvutage populatsiooni keskmine. Seejärel arvutage populatsiooni standardhälve iga vaatluse, populatsiooni keskmise ja populatsiooni vaatluste arvu põhjal, nagu allpool näidatud.
- 2. samm: Seejärel määrake proovis vaatluste arv, mida tähistatakse n-ga. Pidage meeles, et valimi suurus on väiksem kui kogu populatsioon, st n ≤ N.
- 3. samm: seejärel määrake soovitud usaldustaseme põhjal kriitiline tegur või z-skoor ja seda tähistatakse z-ga.
- 4. samm: Järgmisena arvutatakse marginaalviga, korrutades soovitud usaldustaseme kriitilise teguri ja populatsiooni standardhälbe ning seejärel jagatakse tulemus valimi suuruse ruutjuurega, nagu eespool näidatud.
Näide
Võtame näiteks 900 uuringus osalenud õpilast ja leiti, et elanikkonna keskmine GPA oli 2,7 ja populatsiooni standardhälve 0,4. Arvutage vea piir
- 90% usaldustase
- 95% usaldustase
- 98% usaldustase
- 99% usaldustase
Arvutamiseks kasutame järgmisi andmeid.
90% usaldustaseme jaoks
90% usaldusnivoo puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 1,645, st z = 1,645
Seetõttu saab vea 90% usaldustaseme korral teha valemi kohal,
- = 1,645 * 0,4 / √900
Varuviga 90% usaldusväärsuse tasemel
- Viga = 0,0219
95% usaldustaseme jaoks
95% usaldustaseme puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 1,96, st z = 1,96
Seetõttu saab veamarginaali arvutada 95% usaldusnivoo juures kasutades ülaltoodud valemit,
- = 1,96 * 0,4 / √900
Varuviga 95% usaldusväärsuse tasemel
- Viga = 0,0261
98% usaldustaseme jaoks
98% usaldustaseme puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 2,33, st z = 2,33
Seetõttu saab veamarginaali arvutada 98% usaldusnivoo juures kasutades ülaltoodud valemit,
- = 2,33 * 0,4 / √900
Varuviga 98% usaldustasemel
- Viga = 0,0311
Seetõttu on valimi viga 98% usaldusväärsuse tasemel 0,0311.
99% usaldustaseme jaoks
99% usaldusnivoo puhul on kriitiline tegur või z-väärtus 2,58, st z = 2,58
Seetõttu saab marginaali arvutamiseks 99% usaldusnivoo juures kasutada ülaltoodud valemit, kuna
- = 2,58 * 0,4 / √900
Varuviga 99% usaldusväärsuse tasemel
- Viga = 0,0344
Järelikult on näha, et valimi viga suureneb koos usaldustaseme tõusuga.
Veakalkulaatori varu
Võite kasutada järgmist kalkulaatorit.
| z | |
| σ | |
| n | |
| Veamarginaal valem = | |
| Veamarginaal valem = |
|
|||||||||
|
Asjakohasus ja kasutusalad
Selle kontseptsiooni mõistmine on hädavajalik, sest see näitab, kui palju võib eeldada, et uuringutulemused kajastavad tegelikult kogu elanikkonna tõelist vaadet. Tuleb meeles pidada, et uuringu läbiviimisel kasutatakse väiksemat inimrühma (tuntud ka kui uuringu vastajad), et esindada palju suuremat elanikkonda (tuntud ka kui sihtturg). Veamarginaali võrrandit võib vaadelda kui meetodit uuringu efektiivsuse mõõtmiseks. Suurem marginaal näitab, et uuringu tulemused võivad kogu elanikkonna tegelikest vaadetest kõrvale kalduda. Teisalt näitab väiksem marginaal, et tulemused on lähedased kogu elanikkonna tegelikule peegeldusele, mis suurendab uuringu suhtes enesekindlust.
