Annuiteetmakse arvutamise valem
Mõiste “annuiteet” viitab perioodiliste maksete reale, mis laekuvad edaspidi iga perioodi alguses või perioodi lõpus. Annuiteedi ja tasumisele kuuluva annuiteedi valem arvutatakse tasumisele kuuluva annuiteedi, tegeliku intressimäära ja mitme perioodi põhjal.
Tavalisel annuiteedil põhinev valem arvutatakse tavalise annuiteedi, efektiivse intressimäära ja mitme perioodi PV põhjal.
Annuiteet = r * PVA tavaline / (1 - (1 + r) -n )kus
- PVA tavaline = tavalise annuiteet nüüdisväärtus
- r = efektiivne intressimäär
- n = Perioodide arv
Matemaatiliselt esitatakse tasumisele kuuluva annuiteedi võrrand järgmiselt:
Annuiteet = r * PVA tähtaeg / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))kus
- PVA tõttu = nüüdisväärtus annuiteedi tõttu
- r = efektiivne intressimäär
- n = perioodide arv
Kuidas arvutada annuiteeti väljamakse? (Samm sammu haaval)
Annuiteetmakse arvutamiseks võib kasutada tavalise annuiteedi PV järgmiste sammude abil:
- 1. samm : esiteks määrake annuiteedi PV ja kinnitage, et makse tehakse iga perioodi lõpus. Seda tähistab PVA tavaline .
- 2. samm: seejärel määrake intressimäär turu praeguse tootluse põhjal. Seejärel arvutatakse efektiivne intressimäär, jagades aastase intressimäära perioodiliste maksete arvuga aastas ja seda tähistatakse r-ga. r = aasta intressimäär / regulaarsete maksete arv aastas
- 3. samm: Seejärel määrake perioodide arv korrutades perioodiliste maksete arv aastas ja aastate arv ning see tähistatakse n-ga. n = regulaarsete maksete arv aastas * Aastate arv
- 4. etapp: Lõpuks arvutatakse tavalise annuiteedi PV-l põhinev annuiteetmakse tavalise annuiteedi (1. etapp), efektiivse intressimäära (2. etapp) ja mõnede perioodide (3. etapp) PV põhjal, nagu eespool näidatud.
Annuiteetmakse arvutamise võib tuletada ka tasumisele kuuluva annuite PV PV abil järgmistes toimingutes:
- 1. samm: esiteks määrake annuiteedi PV ja kinnitage, et makse tehakse iga perioodi alguses. Seda tähistab PVA Due .
- 2. samm: seejärel määrake intressimäär turu praeguse tootluse põhjal. Seejärel arvutatakse efektiivne intressimäär, jagades aastase intressimäära perioodiliste maksete arvuga aastas ja seda tähistatakse r-ga. r = Aastane intressimäär / regulaarsete maksete arv aastas
- 3. samm: Seejärel määrake perioodide arv korrutades perioodiliste maksete arv aastas ja aastate arv ning see tähistatakse n-ga. n = regulaarsete maksete arv aastas * Aastate arv
- 4. etapp: Lõpuks arvutatakse annuiteedi makse, mis põhineb tasumisele kuuluva annuite PV-l, aluseks maksetava annuiteedi PV (samm 1), tegelik intressimäär (samm 2) ja mitu perioodi (samm 3), nagu eespool näidatud.
Näited
Näide 1
Võtame näiteks Taaveti, kes võitis 10 000 000 dollari väärtuses loterii. Väljamaksevõimalusena on ta valinud järgmise 20 aasta jooksul iga aasta lõpus annuiteetmakse. Määrake summa, mida Davidile makstakse annuiteetmaksena, kui turu püsiv intressimäär on 5%.
Allpool on toodud annuiteetmaksete arvutamiseks kasutatud andmed.
PVA tavaline = 10 000 000 dollarit (alates iga aasta lõpus makstavast annuiteedist)
Seetõttu saab annuiteetmakse arvutada järgmiselt -
- Annuiteet = 5% * 10 000 000 dollarit / (1 - (1 + 5%) -20 )
Annuiteetmakse arvutatakse järgmiselt:
- Annuiteet = 802 425,87 dollarit ~ 802 426 dollarit
Seetõttu maksab David järgmise 20 aasta jooksul annuiteetmakseid 802 426 dollarit tavalise annuiteedi korral.
Näide 2
Võtame ülaltoodud Taaveti näite ja määrame annuiteedi makse, kui see makstakse iga aasta alguses, kui kõik muud tingimused on samad.
Annuiteetmaksete arvutamiseks kasutame samu andmeid nagu ülaltoodud näites.
Seetõttu saab annuiteetmakse arvutada järgmiselt -
- Annuiteet = r * PVA tähtaeg / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Annuiteet = 5% * 10 000 000 dollarit / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Annuiteetmakse arvutatakse järgmiselt:
- Annuiteet = 764 215,12 dollarit ~ 764 215 dollarit
Seetõttu maksab David järgmise 20 aasta jooksul annuiteetmakseid 764 215 dollarit, kui annuiteet peaks maksma.
Annuiteedi kalkulaator
Võite kasutada järgmist annuiteedi kalkulaatorit.
| PVA tavaline | |
| r | |
| n | |
| Annuiteedi valem = | |
| Annuiteedi valem = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Asjakohasus ja kasutusalad
Annuiteetmakse on üks raha ajaväärtuse rakendusi, millele viitab lisaks tavalise annuiteedil põhineva annuiteedi ja tasumisele kuuluva annuiteedi vahe. Madalam annuiteetmakse annuiteet on see, et raha laekub iga perioodi alguses. Arvatakse, et fondid investeeritakse turule ja sel perioodil teenitakse intresse.
Annuiteetmakse võrrandit kasutatakse tulude annuiteetide, amortiseeritud laenude, loterii väljamaksete, struktureeritud arvelduste ja mis tahes muu fikseeritud perioodilise väljamakse arvutamisel.
