Valemi arvutamise liitmine
C = P ((1 + r) n - 1)Liitvalemit kasutatakse teenitud põhisumma koguintresside arvutamiseks, kui teenitud ja reinvesteeritud intressisumma arvutatakse põhisummaga, mis on korrutatud intressitõusu ühe plussmääraga perioodide võimsuse arvuga, millest on lahutatud põhisumma.
Kus
- C on liitintress
- P on põhisumma
- r on intressimäär
- n on perioodide arv
Selgitus
See on väga kasulik ja on võimas, kui soovitakse arvutada liitintressi. See võrrand võtab arvesse põhisummat, intressimäära ja intressimaksmise sagedust. Valem ühendab intressi, mis teenitakse ja reinvesteeritakse. See annab korrutamise efekti ja summa kasvab rohkem kui varasematel aastatel saavutatud kasv. Seega on see võimsam kui lihtne intress, mis maksab igal aastal ainult sama intressimääraga.
Näited
Näide 1
Hr V pani HFC panka kaheks aastaks 100 000 dollarit ja pank maksab 7% intressi, millele lisandub igal aastal. Te peate arvutama liitintressi summa.
Lahendus
Kõik valemis nõutavad muutujad on toodud
- Põhisumma: 100000,00
- Intressimäär: 7,00%
- Aastate arv: 2,00
- Sagedus: 1,00
Seetõttu saab liitintressi arvutada ülaltoodud võrrandi abil,
- = 100 000 ((1 + 7%) 2 - 1)
- = 100 000 ((1,07) 2 - 1)
Liitintress on -
- Liitintress = 14 490,00
Seega on intressi suurus investeeritud summalt 14 490.
Näide 2
KBC Bank esitas äsja uue toote, et konkureerida olemasoleva turutootega. Nad usuvad, et see oleks nende jaoks võidumäng. Allpool on toodud mõlema skeemi üksikasjad. Hr W oli huvitatud uude skeemi investeerimisest, kuna pank näitas talle, et intressi summa, mille ta teenib tähtaja saabumisel, oleks olemasoleva skeemi ja uue skeemi korral 37 129,99 ja 52 279,48. Peate kinnitama pankuri tehtud väljavõtte.
| Andmed | Olemasolev skeem | Uus skeem |
| Põhisumma | 100000,00 | 100000,00 |
| Intressimäär | 7,92% | 8,50% |
| Aastate arv | 4 | 5 |
| Sagedus | 12.00 | 4 |
Lahendus
Siin peame skeeme võrdlema ja hr W saab kindlasti meelitatud, nähes teenitud intresside erinevust. Siiski on mitme aasta jooksul mittevastavus ja seetõttu ei saa seda võrrelda 37 129,99 värsi 52 279,48 huviga, kuna üks on neli aastat ja teine viis aastat. Seega arvutame nelja aasta liitintressi.
Olemasolev skeem
Seetõttu saab olemasoleva skeemi liitintressi arvutada järgmiselt:
- = 100 000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
- = 100 000 ((1,0198) 48 - 1)
Olemasoleva kava ühendavaks huviks on -
- Liitintress = 37 129,99
Uus skeem
Seetõttu saab uue skeemi liitintressi arvutada järgmiselt:
- = 100 000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
- = 100 000 ((1,02125) 48 - 1)
Uue kava ühendav huvi on -
- Liitintress = 52279,48
Nagu näeme, pole erinevus nii palju peamisi ettevõtteid, kuid nagu näeme, on erinevus umbes. 15149.5 ja edasi on lukustamisperioodist veel üks aasta. Seega on hr W-i ülesanne, kas ta vajab raha 4 aasta pärast, ja siis saab ta minna olemasoleva skeemi juurde ja näib, et pank meelitab kliente, näidates nii suurt intressierinevust ja lukustades pangas raha veel üheks aastaks.
Näide # 3
Härra Vince on huvitatud maja ostmisest, kuid ei taha laenukoormust võtta. Ta õpib investeerimisfondide kohta kuulutuses ja soovib teada, et keskmiselt on investeerimisfondi tootlus 10–12%, kui seda hoitakse kümme aastat või kauem. Maja, mille ta osta soovib, on hinnatud 5 000 000-le. Seetõttu pöördub ta finantsnõustajate poole, et teada saada, millise summa peaks ta eesmärgi saavutamiseks iga kuu investeerima. Finantsnõustaja võtab iga-aastase intressimäärana 11,50% ja peab 12-aastaseks investeerimiseks ühekordset investeeringut 1 700 000. Kui hr Vince jääb investeerima 12 aastaks, peate arvutama investeeringult teenitud tulu.
Lahendus
Meile on siin antud kõik üksikasjad ja me võime kasutada alltoodud valemit, et arvutada tulu, mis saadakse investeerides 10 000 igakuist 12 aasta jooksul kiirusega 11,50% kuus.
- Põhisumma (P): 1700000,00
- Intressimäär (r): 11,50%
- Aastate arv (n): 12.00
- Sagedus: 12.00
Seetõttu saab liitintressi arvutada ülaltoodud valemi abil,
- = 1 700 000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
- = 1 700 000 ((1,02125) 144 - 1)
Liitintress on -
- Liitintress = 50 133 078,89
Seega, kui härra Vince jääb investeerima 12 aastaks, suudaks ta saavutada maja ostmise eesmärgi, eeldades, et ta teenib 11,50%.
Asjakohasus ja kasutusalad
Seda kasutatakse paljudel juhtudel, näiteks korduvate fikseeritud hoiuste tulu, investeerimisfondide tootluse arvutamiseks, ka kapitaliturgudel, näiteks finantsanalüütikute kasv müügi, kasumi jms osas. See tundub lihtne, kuid selle mõju on pikemas perspektiivis väga suur. Paljud pangad kasutavad oma eluasemelaenude, sõidukilaenude, õppelaenude puhul liitmist, mis on tuluallikate peamine osa. Liitmise jõud võib pikas perspektiivis ühe jõukaks muuta.
