Valimi jaotamise valem - Kuidas arvutada?

Mis on valimi jaotamise valem?

Valimi jaotust saab määratleda kui konkreetse statistika tõenäosuspõhist jaotust ja selle valem aitab arvutada võetud valimi keskmisi, vahemikku, standardhälvet ja variatsiooni. S

Valimi suuruse üle 30 korral on valimi jaotuse valem esitatud allpool -

µ͞x = µ ja σ _͞x = σ / √n

Siin,

• Valimi ja populatsiooni keskmist tähistavad µx ja µ.
• Valimi ja populatsiooni standardhälvet esitatakse kui σ _͞x ja σ.
• Valimi suurus üle 30 tähistab n.

Selgitus

Valimi jaotuse valimi arvutamiseks võite kasutada järgmisi samme:

1. samm: esiteks leidke N väärtusega suurema populatsiooni hulgast sarnase suurusega n valimi arv.

2. samm: Seejärel eraldage proovid loendi kujul ja määrake iga proovi keskmine.

3. samm: Seejärel valmistage ette 2. etapis määratud valimi keskmise sagedusjaotus.

4. samm: Järgmisena määrake kindlaks määratud valimivahendite tõenäosusjaotus pärast sageduse jaotuse määramist 3. etapis.

Jaotise valemi proovivõtmise näited (koos Exceli malliga)

Selle paremaks mõistmiseks vaatame valimi jaotuse võrrandi lihtsaid ja täpsemaid praktilisi näiteid.

Näide 1

Võtame näiteks naissoost elanikkonna. Proovi suurus on 100, keskmise kaaluga 65 kg ja standardhälbega 20 kg. Aidake teadlasel välja selgitada 100 emase valimi suuruse keskmine ja standardhälve.

Lahendus

Valimi jaotuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid

Valimi keskmine on samaväärne populatsiooni keskmisega, kuna valimi suurus on üle 30.

Proovi suuruse standardhälbe arvutamine on järgmine,

• = 20 / √100

Proovi suuruse standardhälve on -

• σ _͞x = 2

Seetõttu on proovi standardhälve 2 ja proovi keskmine 65 kg.

Näide 2

Võtame näiteks sõidukite makstud maksud. California osariigis on keskmiselt makstud maks 12 225 dollarit ja standardhälve 5000 dollarit. Selliseid tähelepanekuid tehti 400 veoki ja haagise valimi suuruse kohta kokku. Aidake transpordiosakonnal määrata proovi keskmine ja standardhälve.

Lahendus

Valimi jaotuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid

Proovi suuruse standardhälbe arvutamine on järgmine,

• = 5000 dollarit / √400

Proovi suuruse standardhälve on -

• σ _͞x = 250 dollarit

Seetõttu on transpordiosakonna hinnangul valimi standardhälve 250 dollarit ja valimi keskmine 12 225 dollarit.

Näide # 3

Võtame näite järgmistest andmetest, mis kuvatakse allpool:

Aidake uurijal määrata proovi keskmine ja standardhälve.

Määratakse proovi keskmine, nagu allpool näidatud:

• = 20 * 0,67

Keskmine on -

• = 13,33

Keskmine kokku

• = 13,33 + 7 + 10
• Keskmine summa = 30,33

Määrake valimi dispersioon allpool esitatud viisil:

• = 20 2 * 0,67
• = 266,66667

Dispersioon

Totaalne dispersioon

• = 713,67

Proovi suuruse standardhälbe arvutamine on järgmine,

• σ _͞x = √ 713,67 - 30,33

Standardhälve on -

• σ _͞x = 26,141

Seetõttu on uurija hinnangul proovi standardhälve 26,141 ja valimi keskmine 30,33.

Asjakohasus ja kasutamine

Valimisjaotust kasutavad uurimises paljud üksused. See võib olla analüütikud, teadlased ja statistikud. Kui populatsiooni suurus on suur, aitab selline metoodika väiksema valimi koostamisel, mida saaks seejärel kasutada keskmiste keskmiste ja standardhälvete määramiseks. Populatsiooniga seotud ühtse jaotuse saavutamiseks saab graafikule joonistada keskmise keskmise ja kui uurija suurendab valimi suurust, suureneb graafiku normaaljaotuse saavutamise tõenäosus.

See aitab statistikas tehtud järeldusi oluliselt lihtsustada. Lisaks aitab see järeldada analüütilist mõtisklust, määrates valimi keskmise tõenäosuse jaotuse sageduse. Valimi jaotus moodustab aluse mitmetele statistilistele mõistetele, mida teadlased võivad hüpoteesi hõlbustamiseks kasutada.