Mis on volatiilsuse valem?
Mõiste “volatiilsus” tähistab aktsiate, väärtpaberite või turuindeksi tootluse hajumise statistilist mõõdet teatud ajaperioodil. Volatiilsust saab arvutada kas standardhälbe või väärtpaberi või aktsia dispersiooni abil.
Päevase volatiilsuse valem arvutatakse päevase aktsiahinna dispersiooni ruutjuure väljaselgitamise teel.
Igapäevase volatiilsuse valem on esindatud järgmiselt:
Päevane volatiilsuse valem = √MuutlikkusEdasi arvutatakse aastase volatiilsuse valem, korrutades päevase volatiilsuse ruutjuurega 252.
Aastane volatiilsuse valem on esindatud järgmiselt:
Aastane volatiilsuse valem = √252 * √Muutlikkus
Volatiilsusvalemi selgitus
Konkreetse aktsia volatiilsuse valemi saab tuletada järgmiste sammude abil:
1. samm: esiteks koguge aktsia päevane hind ja seejärel määrake aktsia hinna keskmine. Oletame, et päevase aktsia hind i- ndal päeval on P i ja keskmine hind P av .
2. samm: Seejärel arvutage iga päeva aktsia hinna ja keskmise hinna, st P i - P vahe.
3. samm: Seejärel arvutage kõigi kõrvalekallete ruut, st (P av - P i ) 2 .
4. samm: Järgmisena leidke kõigi ruutude kõrvalekallete summa, st ∑ (P av - P i ) 2 .
5. samm : Järgmisena jagage kõigi ruutude kõrvalekallete summa päevade aktsiahindade arvuga, ütleme n. Seda nimetatakse aktsiahinna dispersiooniks.
Dispersioon = ∑ (P av - P i ) 2 / n
6. samm: Järgmisena arvutage päevane volatiilsus või standardhälve, arvutades aktsia dispersiooni ruutjuure.
Päevane volatiilsus = √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)
7. samm: Järgmiseks arvutatakse aastase volatiilsuse valem, korrutades päevase volatiilsuse ruutjuurega 252. Siin on 252 kauplemispäevade arv aastas.
Aastane volatiilsus = = √252 * √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)
Volatiilsusvalemi näide (koos Exceli malliga)
Võtame näiteks Apple Inc. aktsiahindade liikumise viimase kuu jooksul ehk 14. jaanuarist 2019 kuni 13. veebruarini 2019. Arvutage Apple Inc. päevane volatiilsus ja aastane volatiilsus perioodil.
Allpool on andmed Apple Inci päevase volatiilsuse ja aastase volatiilsuse arvutamiseks
Toodud aktsiahindade põhjal arvutatakse perioodi mediaanhinnaks 162,23 dollarit.
Iga päeva aktsiahinna kõrvalekalle keskmise aktsiahinnaga arvutatakse kolmandas veerus, kõrvalekalde ruut aga neljandas veerus. Ruutu hälbe summa on arvutatud 1454.7040.
Dispersioon
Nüüd arvutatakse dispersioon jagatuna ruutude hälbe summa päevade aktsiahindade arvuga, st 24,
Dispersioon = 1454,7040 / 24
Dispersioon = 66,1229
Igapäevane volatiilsus
Nüüd arvutatakse päevane volatiilsus dispersiooni ruutjuure väljaselgitamise teel,
Seetõttu arvutatakse igapäevane volatiilsus
Päevane volatiilsus = √66.1229
Päevane volatiilsus = 8,1316
Aastane volatiilsus
Nüüd arvutatakse aastapõhine volatiilsus, korrutades ruutjuure 252 päevase volatiilsusega,
Seetõttu arvutatakse aastapõhine volatiilsus
Aastane volatiilsus = √252 * 8,1316
Aastane volatiilsus = 129,0851
Seetõttu arvutatakse Apple Inc. aktsia hinna päevane volatiilsus ja aasta volatiilsus vastavalt 8,1316 ja 129,0851.
Asjakohasus ja kasutamine
Investori seisukohast on oluline mõista volatiilsuse mõistet, sest see viitab riski või ebakindluse mõõtmisele, mis on seotud väärtpaberi või aktsia väärtuse muutuste kvantumiga. Suurem volatiilsus näitab, et aktsia väärtust saab hajutada suurema väärtuste vahemiku vahel, mis lõpuks tähendab, et aktsia väärtus võib lühikese aja jooksul potentsiaalselt märkimisväärselt mõlemas suunas liikuda. Teisest küljest näitab madalam volatiilsus, et aktsia väärtus ei kõiguks palju ja püsib perioodi jooksul stabiilsena.
Volatiilsuse üks peamisi rakendusi on volatiilsuse indeks ehk VIX, mille lõi Chicago optsioonide börsi nõukogu. VIX on USA aktsiaturu oodatava 30-päevase volatiilsuse näitaja, mis arvutatakse S&P 500 kõne- ja müügioptsioonide reaalajas noteeritud hindade põhjal.
