Valem elanikkonna keskmise arvutamiseks
Populatsiooni keskmine on antud populatsiooni kõigi väärtuste keskmine või keskmine ja arvutatakse kõigi populatsiooni väärtuste summana, mida tähistatakse X liitmisega jagatuna populatsiooni väärtuste arvuga, mida tähistatakse N.
Selle saavutamiseks liidetakse kõik rühma vaatlused ja jagatakse liitmine vaatluste arvuga. Kui statistiliste parameetrite arvutamiseks võetakse kogu andmekogum, on andmekogumiks populatsioon. Näiteks kõigi NASDAQ börsil noteeritud aktsiate tootlus selle grupi populatsioonis. Selle näite puhul tähendab kõigi NASDAQ börsil noteeritud aktsiate tootluse üldkogus kõigi selles börsil noteeritud aktsiate tootluse keskmist.
Grupi populatsiooni keskmise arvutamiseks peame kõigepealt välja selgitama kõigi vaadeldud väärtuste summa. Niisiis, kui vaadeldud väärtuste koguarv tähistatakse X-iga, on kõigi vaadeldud väärtuste summa ∑X. Ja olgu vaatluste arv populatsioonis N.
Valem on esitatud järgmiselt:
u = ∑X / N
- µ = populatsiooni keskmine
Näited
Näide 1
Proovime analüüsida aktsia XYZ tootlust viimase kaheteistkümne aasta jooksul. Ja viimase kaheteistkümne aasta aktsia tootlus on 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% ja 19%. Kogu populatsiooni keskmise arvutamiseks peame kõigepealt välja selgitama kõigi vaadeldud väärtuste liitmise. Nii et selles näites on ∑X 224% ja populatsiooni vaadeldud väärtuste arv on 12, kuna see sisaldab aktsia tootlust 12 aasta jooksul.
Nende kahe muutujaga saame valemi abil arvutada varude tootluse populatsiooni keskmise.
Esitatud andmed on järgmised
Seetõttu saab ülaltoodud teabe abil keskmise arvutada järgmiselt:
- u = 224% / 12
Näide näitab, et vaadeldava väärtuse keskmine või keskmine tootlus on 19%.
Näide 2
Proovime analüüsida temaatilise ühisfondi tootlust viimase kaheksa aasta jooksul. Ja viimase kaheteistkümne aasta aktsia tootlus on 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% ja 27%. Kogu populatsiooni keskmise arvutamiseks peame kõigepealt välja selgitama kõigi vaadeldud väärtuste liitmise. Nii et selles näites on ∑X 166% ja elanikkonna jaoks täheldatud väärtuste arv on 8, kuna see hõlmab investeerimisfondi tootlust kaheksa aasta jooksul.
Nende kahe muutujaga saame valemi abil arvutada varude tootluse populatsiooni keskmise.
Allpool on toodud andmed arvutamiseks
Seetõttu saab keskmise arvutada järgmiselt:
- u = 166% / 8
Näide näitab, et vaadeldava väärtuse keskmine või keskmine tootlus on 21%.
Näide # 3
Uurime klassi 15 õpilase kaalu keskmist rahvaarvu. Iga õpilase kaal 15 õpilase klassis kilogrammides on järgmine: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 ja 40. Selleks, et kogu populatsiooni keskmise arvutamiseks peame kõigepealt välja selgitama kõigi vaadeldud väärtuste liitmise. Nii et selles näites on ∑X 622 Kg ja populatsiooni vaadeldud väärtuste arv on 15, kuna see sisaldab 15 õpilase kaalu.
Nende kahe muutujaga saame valemi abil arvutada varude tootluse populatsiooni keskmise.
Arvutamiseks on esitatud järgmised andmed
Seetõttu saab ülaltoodud teabe abil arvutada populatsiooni keskmise järgmiselt:
- u = 622/15
Näide näitab, et vaadeldava väärtuse keskmine või keskmine tootlus on 41,47
Asjakohasus ja kasutamine
Populatsioon tähendab väga olulist statistilist parameetrit. See aitab teada elanikkonna parameetrite keskmist. Keskmine on oluline, kuna seda kasutatakse mitmete muude statistiliste parameetrite arvutamiseks, nagu dispersioon, standardhälbed ja muud. Selle arvutamiseks kasutatakse aritmeetilise keskmise valemi kontseptsiooni ja see tähistab keskmist või keskmist, mille põhjal saab järeldada, kas vaatlus on kogu vaatluste populatsioonis kõrge või madal.
