Mis on P-väärtus?
P-väärtus või tõenäosuse väärtus on nullhüpoteesi määrav tegur eeldatava tulemuse tõenäosuse tõesuse ja aktsepteerimise või tagasilükkamise tõenäosuse tõendamiseks ning asendustulemuse aktsepteerimine eeldatava tulemuse tagasilükkamise korral.
Selgitus
- Stsenaariumi kohta tehtud nullhüpoteesi korral on alati nõutava tulemuse tekkimise tõenäosus. Samuti on olemas alternatiivne tulemus, mis on olemas ja millel on samaväärne tõenäosus; sellest järeldatakse siiski ainult siis, kui oletatavat / nõutavat tulemust ei suudeta tõestada. P-väärtuse arvutamine määrab kindlaks, kas eeldatav tulemus vastab tõele või alternatiivne tulemus. Suurem väärtus määrab oletatava tulemuse aktsepteerimise, madalam aga selle oletatava tulemuse tagasilükkamise ja asendustulemuse aktsepteerimise.
- Näiteks teeme hüpoteetilises olukorras uuringu uue seadme kohta turul ja eeldatakse, et tulemuste kohaselt aktsepteerib seade seadet 60% naistest. Alternatiivse tulemuse korral eeldatakse, et 60% meestest võtab seadme vastu. P-väärtuse abil proovime tulemusi määrata. Suurem väärtus tähendab, et eeldatav eeldatav tulemus on tõene, mis tähendab, et 60% naistest aktsepteerib seadet. Järelikult tähendaks madalam aktsepteerimist alternatiivsete tulemustega, mis tähendab, et 60% meestest aktsepteerib seadet.
- Seega määrab see oletatava tulemuse aktsepteerimise või tagasilükkamise.
Valem
Selle saab arvutada z-analüüsi (z-testi) abil, kus:
kus
- P1 = valimi osakaal kogu populatsioonist
- P0 = eeldatav proportsioon tulemuse saamiseks
- n = populatsiooni suurus
Z-väärtus ennustatakse eelmiste arvutuste põhjal ja kui p-väärtus on arvutatud z-väärtusega võrdne või sellest väiksem, saab valimi soovitud tulemuse (nullhüpoteesi) jaoks heaks kiita, vastasel juhul lükatakse see tagasi ja alternatiivne tulemus kiidetakse heaks .
Z-väärtused on eelnevalt arvutatud väärtused kooskõlas p-väärtustega tabelite kujul. Z väärtuste abil tuletatakse vastavad väärtused allolevast tabelist.
Allikas: https://www.chegg.com/
Näide
Mõistkem ühe näitega.
Mõelgem, kas hr X soovib investeerida portfelli ABC-sse. Kuid ta arvab, et on 25% tõenäosus, et see portfell teenib soovitud intressimäära, samas kui on veel üks portfelli MNO, mis on tema alternatiivne valik. Ta valib 150 aktsiast ja saab teada, et 40 portfelli ABC aktsiat teenivad nõutavat intressimäära. Arvutage p-väärtus ja eeldades, et z väärtus on 1,72, uurige, kas portfelli ABC sobib investeerimiseks või tuleks see tagasi lükata.
Lahendus
Z-testist järeldub, et:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (eeldatav proportsioon tulemuse saamiseks)
- n = 150
Seega peaks p-väärtus olema järgmine:
- = (0,266667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Nagu eeldatava z väärtuse kohta, peaks ülaltoodud tabeli p-väärtus olema 0,0427, mis on ülaltoodud arvutustest eemal ja seega lükatakse portfelli ABC tagasi (nullhüpotees lükatakse tagasi).
Tõlgendamine
- Suurem p-väärtus tähendab, et eeldatava tulemuse tekkimise tõenäosus on väga tõenäoline. See viitab sellele, et selle tulemuse ilmnemisel kindlaks tehtud tõenäosus on tõene ja tulemus on nõutava tulemuse kasuks. Vastupidi, madal väärtus tähendab, et nõutaval või eeldataval tulemusel on selle esinemise võimalused väga madalad. See tähistab ka seda, et alternatiivse tulemuse tekkimine on tõenäolisem. Eeldatava või nõutava tulemuse madal väärtus lükkab selle tulemuse automaatselt tagasi ja alternatiivne tulemus aktsepteeritakse automaatselt.
Kasutamine ja asjakohasus
- Seda kasutatakse juhtudel, kui otsuse langetamine on keeruline ja võib põhjustada tõsiseid kahjusid. P-väärtuse väljaselgitamine hõlbustab kahe erineva valiku määramist.
- See toimib tõenäosusanalüüsi topeltkontrollina. Rahanduses sõltuvad investeerimisotsused enamasti kasumi ja kahjumi tõenäosusest. Seega, isegi pärast tõenäosuse arvutamist tagab p-väärtuse arvutamine omamoodi selle, et tehtud otsus on kas kas mitte.
- Tulude arvutamine p-väärtuse abil on hea viis tulemuste prognoosimiseks. Tegelikult ei saa futuristlikku tulu täna näha. Kui aga kõik piirangud on korralikult mõõdetud ja see arvutus on tehtud, saab tulemusi ennustada. Seega aitab see tulevaste rahavoogude arvutamisel ja natuke edasi liikumisel. See aitab ka tulevaste finantsalaste otsuste langetamisel.
Järeldus
P-väärtus on sarnane soovitud tulemuse tekkimise tõenäosusega; statistiliste arvutuste kohaselt on neil kahel minutiline erinevus, ehkki üldiselt kasutatakse neid omavahel. Sellise tulemuse tekkimise tõenäosuse võib otseselt arvutada. Kuid p-väärtuse arvutamine hõlmab ka muude tulemuste esinemise tõenäosust. Kuid statistikud viitavad sellele väärtusele sobivamate tulemuste saamiseks. Enamasti jääb see vahemikku 0–0,05 (5%), mille tulemus on negatiivne, mis tähendab, et arvestataks alternatiivset tulemust, ja väärtus, mis on suurem kui 0,05, tähendab, et soovitud tulemus aktsepteeritakse. Kuid see ei ole kõigil juhtudel keeruline ja kiire ning sõltub tingimustest ja tootest.
