Mis on punktide prognoosija?
Punktihinnangut kasutatakse peamiselt statistikas, kus võetakse arvesse andmekogumit ja selle hulgast valitakse üks kõige paremini hinnatud väärtus, mis on kirjeldamatu või tundmatu populatsiooni parameetri aluseks.
Punktihindaja tehnika on statistikas kasutatav tehnika, mida kasutatakse populatsiooni tundmatu parameetri hinnangulise väärtuse saamiseks. Siin valitakse andmekogumi hulgast üksik väärtus või hinnang, mida peetakse tavaliselt partii parimaks oletuseks või parimaks hinnanguks. See üksik statistika esindab populatsiooni tundmatu parameetri parimat hinnangut.
Punkthinnanguid peetakse üldiselt järjepidevateks, erapooletuteks ja kõige tõhusamateks. Teisisõnu, hinnang peaks valimiti erinema kõige vähem.
Punktide hindajate omadused
Tunnused võivad olla järgmised:
# 1 - kallutatus
Kõrvalekaldumine on määratletud kui vahe hindajalt oodatava väärtuse ja parameetri suhtes arvestatava hinnangu väärtuse vahel. Kui hinnanguline väärtus näitab nullist kallutatust, loetakse olukorda erapooletuks. Samuti, kui parameetri hinnanguline väärtus ja hinnatav parameetri väärtus on võrdsed, loetakse hinnang kallutatuks. Mida madalam on eeldatav hinnanguline väärtus mõõdetava parameetri väärtusele, seda madalam on äritase.
# 2 - järjepidevus
Selles öeldakse, et kui populatsiooni suurus suureneb, jääb hindaja parameetri väärtusele lähedale. Seega, kui selle konsistentsi taseme säilitamiseks on vajalik suur valim. Kui eeldatav väärtus liigub parameetri väärtuse suunas, siis väidame, et hinnang on järjepidev.
# 3 - kõige tõhusam või erapooletu
Kõige tõhusamat hindajat peetakse hinnanguks, millel on kõigi vaadeldud hinnangute seas kõige vähem erapooletu ja järjepidev dispersioon. Siin arvestatakse dispersiooni selle kohta, kui hajutatud on hinnanguline hinnang. Väikseim dispersioon peaks erinema kõige vähem, kui paigutatakse erinevad proovid. See sõltub ka rahvastiku jaotusest.
Atribuudid
- Kallutatus on üks olulisemaid omadusi. Seda kirjeldatakse kui hinnangupunkti hinnangulise ja parameetri eeldatava väärtuse erinevust. Mida lähemal on hinnangu väärtus eeldatava parameetri väärtusele, seda väiksem on kallutatus.
- Järgmine omadus on järjepidevus ja piisavus . Järjepidevus on näitaja, kui lähedane on hinnangu parameetri väärtusele. Lihtsamalt öeldes tähendab see valimi suurenedes, et hinnanguline väärtus peaks jääma parameetri väärtuse lähedale ja mida madalam see kõrvalekalle on, seda enam peetakse seda järjepidevaks.
- Lõpuks võib keskmist ruutviga ja suhtelist efektiivsust käsitleda ka omadusena. Keskmine ruutviga tuletatakse dispersiooni ja selle kallutatuse ruudu summana. Parimaiks peetakse madalaima MSE-ga hindajat.
Punktihinnangute leidmise meetodid
Üldiselt on kaks peamist meetodit, mis on järgmised:
# 1 - hetkede meetod
Seda meetodit kasutas ja leiutas esmakordselt kuulus vene matemaatik Pafnuty Chebyshev 1887. aastal. Seda rakendatakse tavaliselt kogu populatsiooni kohta faktide kogumise protsessis ja samade faktide rakendamisel elanikkonnast saadud valimikomplekti. Tavaliselt algab see paljude valemite tuletamisest, mis on seotud populatsioonis levinud hetkedega, ja rakendades sama tundmatule parameetrile.
Järgmine samm on juhusliku valimi moodustamine populatsioonist, kus hetki saab hinnata, ja teise sammu võrrand arvutatakse populatsiooni hetkede keskmise või keskmise abil. Nii luuakse tundmatu parameetrite kogumi parim punktihinnang.
# 2 - maksimaalse tõenäosuse prognoosija
Siin selles tehnikas tuletatakse tundmatute parameetrite kogum, mis saab seostada sellega seotud funktsiooni ja ka funktsiooni maksimeerida. Siin valitakse tuntud mudel ja olemasolevaid väärtusi kasutatakse täiendavalt andmekogumiga võrdlemiseks, mis katse-eksituse meetodil aitab meil edasi lükata andmekogumi kõige asjakohasem vaste, mida nimetatakse punktihinnanguks .
Punktide hinnang vs intervallide hinnang
- Nende kahe peamine erinevus on väärtuse kasutamine.
- Punktide hindamisel võetakse arvesse ühte väärtust, mis on parim statistika või statistiline keskmine, samas kui intervallide hindamisel loetakse arvude vahemikku valimikomplekti kohta teabe edastamiseks.
- Punktihindajaid hinnatakse tavaliselt selliste meetodite abil nagu hetkede ja maksimaalse tõenäosuse meetod, samas kui intervallihindajad tuletatakse selliste meetodite abil nagu teststatistika, pöördekoguste ja Bayesi intervallide inverteerimine.
- Punktihindaja esitab populatsiooniga seotud järelduse, andes tundmatu parameetriga seotud väärtuse hinnangu, kasutades ühte väärtust või punkti, samas kui intervallihindaja annab populatsiooniga seotud järelduse, pakkudes väärtuse hinnangut seotud tundmatu parameetriga intervallide kasutamise abil.
Eelised
- Seda peetakse kõige paremini valitud väärtuseks või kõige paremini arvatavaks väärtuseks. See toob uuringusse üldiselt palju järjepidevust, isegi kui valim muutub
- Siin oleme üldiselt keskendunud ühele väärtusele, mis säästab uuringu tegemisel palju aega.
- Punktihindajaid peetakse vähem erapoolikaks ja järjepidevamaks ning seega on selle paindlikkus tavaliselt suurem kui intervallihindajad, kui valimikomplektis on muutusi.
Järeldus
Punktide prognoosija sõltub ainult uurijast, kes viib läbi uuringut selle kohta, millist hindamismeetodit on vaja rakendada, kuna nii intervallhindajatel on omad plussid ja miinused. See on natuke tõhusam, kuna seda peetakse järjepidevamaks ja vähem erapoolikuks ning seda saab kasutada ka valimikomplektide muutuste korral.
