Mis on võlakirjavalem?
Võlakirja valem = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Võlakirja valem viitab valemile, mida kasutatakse vaadeldava võlakirja õiglase väärtuse arvutamiseks ja vastavalt valemile arvutatakse võlakirja väärtus liites kõigi võlakirja kupongimaksete nüüdisväärtus pärast diskonteerimist vastava allahindlusega intressimäär ja võlakirjade nominaalväärtuse nüüdisväärtus, mis arvutatakse võlakirja nimiväärtuse sukeldumise teel 1 pluss diskontomäära või lõpptähtajani tootluse tõstmise summaga perioodide võimsusarvuni.
Kus
- C n on võlakirja kupong
- P n on võlakirja põhiosa
- n on perioodide arv
- N on tähtaeg
- r on diskontomäär või tootlus lõpptähtajani
Võlakirja arvutamine samm-sammult
Võlakirja arvutamist saab mõista järgmistes etappides:
- 1. samm - arvutage kupongi rahavood sõltuvalt sagedusest, mis võib olla kuu, aasta, kvartal või poolaasta.
- 2. samm - diskonteerige kupong asjakohase tootluse ja lõpptähtajani
- 3. samm - võtke kõigi soodushinnaga kupongide koguarv
- 4. samm - arvutage nüüd lõpptähtajaks makstava võlakirja nimiväärtuse diskonteeritud väärtus.
- 5. etapp - lisaväärtus saabus 3. ja 4. etapis, mis on võlakirja väärtus.
Näited
Näide 1
Oletame, et 1000 dollari suurune nimiväärtusega võlakiri, mis maksab 6% aastakupongi ja mille tähtaeg on 8 aastat. Praegune turutähtaeg on 6,5%. Antud teabe põhjal peate arvutama võlakirja väärtuse.
Lahendus
- Võlakirja rahavood on aastased kupongid, mis on kuni kaheksanda perioodini 1000 x 6%, ja perioodil 8 tagastatakse põhiosa 1000.
Võlakirja väärtuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid
- Nimiväärtus: 1000
- Aastane kupongimäär: 6%
- N (tähtaeg): 8
- Praegune saagis: 6,50%
1. aasta rahavoogude arvutamine
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Samamoodi saame arvutada ülejäänud aastate rahavood.
Võlakirja väärtuse arvutamine on järgmine,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Võlakirja väärtus on -
- Võlakirja väärtus = 969,56
Näide 2
FANNIE MAE on üks populaarsemaid kaubamärke USA turul. Üks võlakirjadest maksab kvartaliintressi 3,5% eest ja võlakirja nimiväärtus on 1000 dollarit. Võlakiri lõpeb viie aasta pärast. Praegune turul valitsev tootlus lõpptähtajani on 5,32%. Ülaltoodud teabe põhjal peate arvutama võlakirjade hinnakujunduse protsentides.
Lahendus
- Võlakirja rahavood on kvartali kupongid, mis on kuni perioodini 20 (5 aastat x 4) 1000 x 3,5% / 4, ja perioodil 20 tuleb tagasi tuua põhiosa 1000.
- Nüüd diskonteerime need YTM-is, mis on 5,32% / 4, mis on 1,33%.
Võlakirja väärtuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid
- Nimiväärtus: 1000
- Kvartali kupongimäär: 3,5%
- N (tähtaeg): 5
- Praegune saagis: 5,32%
1. aasta rahavoogude arvutamine
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Samamoodi saame arvutada ülejäänud aastate rahavood
1. aasta diskontomäär
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Samamoodi saame arvutada ülejäänud aastate diskontomäära
1. aasta diskonteeritud rahavoogude arvutamine
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Samamoodi saame arvutada ülejäänud aastate diskonteeritud rahavood
Diskonteeritud rahavoogude arvutamine
Võlakirja väärtus on -
- Võlakirja väärtus = 920,56
Seetõttu on võlakirja väärtus 920,56 / 1000, mis on 92,056%.
Näide # 3
Üks võlakirjadest, mis lõpevad kolme aasta pärast, kauplevad 1 019,78 dollaril ja maksavad 6,78% poolaasta kupongi. Praegune tootlus on turul 5,85%. Hr X soovib sellesse võlakirja investeerida ja tahab teada, kas see on alahinnatud?
Lahendus
- Võlakirja rahavood on kvartali kupongid, mis on kuni perioodini 6 (3 aastat x 2) 1000 x 6,78% / 2, ja perioodil 6 tuleb tagasi tuua põhiosa 1000.
- Nüüd diskonteerime need YTM-is, mis on 5,85% / 2, mis on 2,93%
Võlakirja väärtuse arvutamiseks kasutage allpool toodud andmeid
- Nimiväärtus: 1000
- Poolaasta kupongimäär: 3,39%
- N (tähtaeg): 8
- Praegune saagis: 2,93%
1. aasta rahavoogude arvutamine
Samamoodi saame arvutada ülejäänud aastate rahavood.
Võlakirja väärtuse arvutamine on järgmine,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Võlakirja väärtus on -
- Võlakirja väärtus = 1025,25
Asjakohasus ja kasutusalad
Võlakirjade hinnakujundus või hindamine aitab investoril otsustada, kas investeering tuleks teha või mitte. Selle võlakirja valemiga selgitatakse välja kõigi võlakirja eluea jooksul toimunud rahavoogude nüüdisväärtus. See aitaks ka otsustada, kas tegemist on sobiva investeeringuga või mitte. Samuti saab teada võlakirja tasuvuse määra, kui nad saavad selle võlakirja võrrandi kaudu võlakirja hinnakujunduse.
