Varasem valem annab graafilise tööriista andmete arvutamiseks, mis asuvad väljaspool antud jaotuskomplekti, mis võib sõltuvalt muutujatest olla kas sisemine või välimine külg.
Mis on väljapoole jääv valem?
Varjund on antud valimi või antud vaatluse või jaotuse andmepunkt, mis jääb väljapoole üldist mustrit. Tavaliselt kasutatav reegel, mis ütleb, et andmepunkti loetakse piirväärtuseks, kui sellel on üle 1,5 IQR esimese kvartiili all või üle kolmanda kvartiili.
Teisisõnu peavad madalad kõrvalekalded jääma alla Q1-1,5 IQR ja kõrged väljapoole jäävad Q3 + 1,5IQR
Tuleb arvutada mediaan, kvartiilid, sealhulgas IQR, Q1 ja Q3.
Välisvalem on esitatud järgmiselt:
Valemiga Q1 = ¼ (n + 1) th Termin valemiga Q3 = ¾ (n + 1) th Termin valemiga Q2 = Q3 - Q1
Kõrvaltoimete arvutamine samm-sammult
Väljundite arvutamiseks tuleb järgida alltoodud samme.
- 1. samm: kõigepealt arvutage kvartiilid, st Q1, Q2 ja interkvartiil
- 2. samm: arvutage nüüd väärtus Q2 * 1,5
- 3. samm: lahutage Q1 väärtus 2. etapis arvutatud väärtusest
- 4. samm: lisage siia Q3 koos 2. etapis arvutatud väärtusega
- 5. samm: looge 3. ja 4. etapis arvutatud väärtuste vahemik
- 6. samm: korraldage andmed kasvavas järjekorras
- 7. samm: kontrollige, kas on väärtusi, mis jäävad 5. etapis loodud vahemikust alla või üles.
Näide
Vaatleme järgmiste arvude andmekogumit: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. Te peate arvutama kõik kõrvalekalded.
Lahendus:
Kõigepealt peame korrastama andmed kasvavas järjekorras, et leida mediaan, mis on meie jaoks Q2.
2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12
Kuna vaatluste arv on paaritu, mis on 9, asuks mediaan viiendal positsioonil, mis on 7, ja sama on ka selle näite Q2.
Seetõttu on Q1 arvutus järgmine -
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
1. kvartal on -
Q1 = 2,5 tähtaega
See tähendab, et Q1 on keskmisest 2 nd ja 3 rd positsioonis tähelepanekuid, mis on 3 & 4 siin ja keskmiselt sama tähendab (3 + 4) / 2 = 3,5
Seetõttu on Q3 arvutus järgmine -
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
3. kvartal on -
Q3 = 7,5 tähtaeg
See tähendab, et Q3 on keskmisest 7 th ja 8 th positsioonis tähelepanekuid, mis on 10 ja 11 kohal ja keskmiselt sama tähendab (10 + 11) / 2 = 10,5
Nüüd jäävad madalad kõrvalekalded alla Q1-1.5IQR ja kõrged väljapoole Q3 + 1.5IQR
Seega on väärtused 3,5 - (1,5 * 7) = -7 ja suurem vahemik 10,5 + (1,5 * 7) = 110,25.
Kuna pole ühtegi vaatlust, mis oleks kas kõrgem või madalam kui 110,25 ja -7, pole meil selles valimis ühtegi kõrvalekaldet.
Näide valemist Excelis (Exceli malliga)
Loovate treenerite klassides kaalutakse 25% hulgas olevate õpilaste premeerimist. Siiski soovivad nad vältida kõrvalekaldumisi. Andmed on 25 õpilase kohta. Kasutage Outlier võrrandit, et teha kindlaks, kas eksisteerib ka outlier?
Lahendus:
Allpool on toodud andmed kõrvalarvu arvutamiseks.
Vaatluste arv on siin 25 ja meie esimene samm oleks ülaltoodud algandmete teisendamine kasvavas järjekorras.
Mediaan saab olema -
Mediaanväärtus = ½ (n + 1)
= ½ = ½ (26)
= 13 th perspektiivis
Q2 ehk mediaan on 68,00
Mis on 50% elanikkonnast.
1. kvartal on -
Q1 = ¼ (n + 1) kolmas termin
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
= 6,5 th pikkuseks on võrdne 7 th perspektiivis
Q1 on 56,00, mis on 25% alumine osa
3. kvartal on -
Lõpuks Q3 = ¾ (n + 1) kolmas termin
= ¾ (26)
= 19,50 tähtaeg
Siin keskmine vajadustele võetavaid, mis on 19. th ja 20 th tingimustel, mis on 77 ja 77 ning keskmiselt Sama (77 + 77) / 2 = 77,00
Q3 on 77, mis on top 25%
Madal vahemik
Nüüd jäävad madalad kõrvalekalded alla Q1-1.5IQR ja kõrged väljapoole Q3 + 1.5IQR
Kõrge -
Seega on väärtused 56 - (1,5 * 68) = -46 ja kõrgem vahemik 77 + (1,5 * 68) = 179.
Väljaarvamisi pole.
Asjakohasus ja kasutusalad
Väljendite valem on väga oluline teada, kuna võib olla andmeid, mis sellise väärtuse tõttu moonutatakse. Võtke näide vaatlustest 2, 4, 6, 101 ja kui keegi võtab nende väärtuste keskmise, on see 28,25, kuid 75% vaatlustest jääb alla 7 ja seega oleks üks vale otsus selle valimi.
Siinkohal võib märgata, et 101 näib selgelt välja joonistuvat ja kui see eemaldatakse, oleks keskmine 4, mis ütleb väärtuste või tähelepanekute kohta, et need jäävad vahemikku 4. Seetõttu on väga oluline seda läbi viia arvutamisel, et vältida andmete põhiteabe väärkasutust. Neid kasutavad statistikud kogu maailmas laialdaselt alati, kui nad mingeid uuringuid teevad.
