EWMA (eksponentsiaalselt kaalutud liikuv keskmine) määratlus
Eksponentsiaalselt kaalutud liikuv keskmine (EWMA) viitab andmete keskmisele, mida kasutatakse portfelli liikumise jälgimiseks, kontrollides tulemusi ja väljundit, arvestades erinevaid tegureid, andes neile kaalu ja seejärel jälgides tulemusi, et tulemuslikkust hinnata ja teha parandusi
EWMA kaal vähendab iga minevikus kaugemale mineva perioodi jaoks eksponentsiaalselt. Kuna EWMA sisaldab varem arvutatud keskmist, on eksponentsiaalselt kaalutud liikuva keskmise tulemus kumulatiivne. Seetõttu panustavad kõik andmepunktid tulemusse, kuid järgmise perioodi EWMA arvutamisel väheneb panustegur.
Selgitus
See EWMA valem näitab liikuva keskmise väärtust ajahetkel t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Kus
- EWMA (t) = liikuv keskmine ajahetkel t
- a = segamisparameetri väärtuse vahemik 0 kuni 1
- x (t) = signaali x väärtus ajahetkel t
Selles valemis on toodud liikuva keskmise väärtus ajahetkel t. Siin on parameeter, mis näitab vanemate andmete arvutamise kiirust. A väärtus jääb vahemikku 0 kuni 1.
Kui a = 1, tähendab see, et EWMA mõõtmiseks on kasutatud ainult kõige värskemaid andmeid. Kui a läheneb 0-le, tähendab see, et vanematele andmetele antakse rohkem kaalu ja kui a on 1 lähedal, tähendab see, et uuematele andmetele on antud rohkem kaalu.
EWMA näited
Allpool on toodud eksponentsiaalselt kaalutud liikuva keskmise näited
Näide 1
Vaatleme 5 andmepunkti vastavalt alltoodud tabelile:
| Aeg (t) | Vaatlus (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Ja parameeter a = 30% või 0,3
Nii et EWMA (1) = 40
2. aja EWMA on järgmine
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Samamoodi arvutage antud aegade eksponentsiaalselt kaalutud liikuv keskmine -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Näide 2
Meil on linna temperatuur Celsiuse kraadides pühapäevast laupäevani. Kasutades = 10%, leiame iga nädalapäeva liikuva keskmise temperatuuri.
| Nädalapäev (t) | Temperatuur o c (x) |
| Pühapäev | 24 |
| Esmaspäev | 30 |
| Teisipäev | 36 |
| Kolmapäev | 25 |
| Neljapäev | 22 |
| Reede | 29 |
| Laupäev | 30 |
Kasutades a = 10%, leiame allolevast tabelist iga päeva eksponentsiaalselt kaalutud liikuva keskmise:
Allpool on graafik, mis näitab tegeliku temperatuuri ja EWMA võrdlust:
Nagu näeme, on silumine üsna tugev, kasutades = 10%. Samamoodi saame lahendada eksponentsiaalselt kaalutud liikuva keskmise mitut liiki aegridade või järjestikuste andmekogumite jaoks.
Eelised
- Seda saab kasutada keskmise leidmiseks, kasutades kogu andmete või väljundi ajalugu. Kõiki teisi graafikuid kiputakse käsitlema kõiki andmeid eraldi.
- Kasutaja saab igale andmepunktile tema jaoks sobiva kaalu anda. Erinevate keskmiste võrdlemiseks saab seda kaalu muuta.
- EWMA kuvab andmed geomeetriliselt. Seetõttu ei mõjuta andmed kõrvaltoimete ilmnemisel palju.
- Iga eksponentsiaalselt kaalutud liikuva keskmise andmepunkt tähistab punktide liikuvat keskmist.
Piirangud
- Seda saab kasutada ainult siis, kui ajavahemiku jooksul on pidevalt andmeid saadaval.
- Seda saab kasutada ainult siis, kui tahame protsessis väikest nihet tuvastada.
- Seda meetodit saab kasutada keskmise arvutamiseks. Dispersiooni jälgimine nõuab, et kasutaja kasutaks mõnda muud tehnikat.
Olulised punktid
- Andmed, mille jaoks soovime saada eksponentsiaalselt kaalutud liikuva keskmise, tuleks aeg tellida.
- See on kasulik müra vähendamiseks lärmakates aegridade andmepunktides, mida võib nimetada sujuvaks.
- Igale väljundile antakse kaal. Värskemad andmed on suurim kaal, mida see saab.
- See on üsna hea väiksemate nihete tuvastamisel, kuid aeglasem suure nihke tuvastamisel.
- Seda saab kasutada, kui alarühma valimi suurus on suurem kui 1.
- Reaalses maailmas saab seda meetodit kasutada keemilistes protsessides ja igapäevastes raamatupidamisprotsessides.
- Seda saab kasutada ka veebisaitide külastajate kõikumiste kuvamiseks nädalapäevadel.
Järeldus
EWMA on tööriist ajaga seotud protsessi keskmiste väiksemate nihete tuvastamiseks. Eksponentsiaalselt kaalutud liikuv keskmine on samuti väga uuritud ja seda kasutatakse andmete liikuva keskmise leidmiseks mudelina. Samuti on see väga kasulik varasemate andmete sündmuse põhjal prognoosimisel. Eksponentsiaalselt kaalutud liikuv keskmine on eeldus, et vaatlused jaotuvad tavaliselt. Ta kaalub varasemaid andmeid nende kaalude põhjal. Kuna andmed on rohkem minevikus, langeb nende kaal arvutamisel eksponentsiaalselt.
Kasutajad saavad ka varasematele andmetele kaalu anda, et teada saada EWMA-põhise erineva kaalu erinev komplekt. Geomeetriliselt kuvatud andmete tõttu ei mõjuta need andmeid kõrvaltoimete tõttu eriti palju. Seega on selle meetodi abil võimalik saada rohkem silutud andmeid.
