Nüüdisväärtuse valem - PV arvutamine samm-sammult

Lang L: none (table-of-contents)

Valem praeguse väärtuse (PV) arvutamiseks

Nüüdisväärtus, raha ajaväärtusel põhinev mõiste, ütleb, et täna on rahasumma palju suurem kui sama rahasumma ja see arvutatakse jagades tulevane rahavoog ühega pluss diskonteeritud intressimääraga. perioodide arv.

PV = C / (1 + r) n

kus PV = praegune väärtus

  • C = tulevane rahavoog
  • r = Diskontomäär
  • n = Perioodide arv

Mitme ajagraafikuga tulevaste rahavoogude seeria korral võib PV valemit väljendada järgmiselt:

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Nüüdisväärtuse arvutamine (samm-sammult)

PV-valemi arvutamiseks saab kasutada järgmisi samme:

  • 1. samm: esiteks määrake iga perioodi tulevased rahavood, mida seejärel tähistatakse tähega C i, kus i varieerub vahemikus 1 kuni k.
  • 2. samm: Järgmisena määrake diskontomäär või kindlaksmääratud määr, millega tulevasi rahavooge tuleb diskonteerida. See on väga oluline tegur ja selle üle otsustatakse kas turutrendi või investori riskiisu järgi. Diskontomäära tähistatakse r-ga.
  • 3. samm: Järgmisena määrake iga rahavoo perioodide arv. Seda tähistatakse n-ga.
  • 4. samm: Seejärel arvutage iga rahavoo nüüdisväärtus, jagades tulevase rahavoogu (1. etapp) ühega, millele lisandub diskontomäär (2. samm) perioodide arvule (3. etapp).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • 5. samm: lõpuks saab kõigi rahavoogude PV tuletada, lisades kõik ülaltoodud etapis arvutatud vastavad praegused väärtused.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Näited

Näide 1

Võtame Johannese näite, kes eeldatavasti saab nelja aasta pärast 1000 dollarit. Kui diskontomäär on 5%, määrake summa nüüdisväärtus.

Arvestades

  • Tulevane rahavoog, C = 1000 dollarit
  • Diskontomäär, r = 5%
  • Perioodide arv, n = 4 aastat

Seetõttu saab summa nüüdisväärtuse arvutada järgmiselt:

PV = C / (1 + r) n

= 1000 dollarit / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 dollarit ~ 823 dollarit

Näide 2

Võtame veel ühe näite projektist, mille eluiga on viis aastat ja mille rahavoog on järgmine. Kui asjakohane diskontomäär on 6%, määrake kõigi rahavoogude nüüdisväärtus.

  • 1. aasta rahavoog: 400 dollarit
  • 2. aasta rahavoog: 500 dollarit
  • 3. aasta rahavoog: 300 dollarit
  • 4. aasta rahavoog: 600 dollarit
  • Rahavoog 5. aastaks: 200 dollarit

Arvestades diskontomäära, r = 6%

Rahavoog, C 1 = 400 USD Perioodi arv, n 1 = 1

Rahavoog, C 2 = 500 dollarit Perioodi arv, n 2 = 2

Rahavoog, C 3 = 300 USD, perioodi arv, n 3 = 3

Rahavoog, C 4 = 600 USD, perioodi arv, n 4 = 4

Rahakäive, C 5 = 200 USD Perioodi arv, n 5 = 5

Seetõttu saab 1. aasta rahavoogude nüüdisväärtuse arvutada järgmiselt:

1. aasta rahavoo PV, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 dollarit / (1 + 6%) 1

1. aasta rahavoogude PV on -

1. aasta rahavoogude PV = 377,36 dollarit

Samamoodi võime arvutada 2. kuni 5. aasta rahavoogude PV

  • 2. aasta rahavoogude PV, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 dollarit / (1 + 6%) 2

= 445,00 dollarit

  • 3. aasta rahavoo PV, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 dollarit / (1 + 6%) 3

= 251,89 dollarit

  • 4. aasta rahavoogude PV, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 dollarit / (1 + 6%) 4

= 475,26 dollarit

  • 5. aasta rahavoogude PV, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 dollarit / (1 + 6%) 5

= 149,45 dollarit

Seetõttu on projekti rahavoogude nüüdisväärtuse arvutamine järgmine,

PV = 377,36 dollarit + 445,00 dollarit + 251,89 dollarit + 475,26 dollarit + 149,45 dollarit

PV = 1 698,95–1699 dollarit

Asjakohasus ja kasutusalad

Kogu raha ajaväärtuse kontseptsioon keerleb sama teooria ümber. Veel üks põnev aspekt on asjaolu, et nüüdisväärtus ja diskontomäär on üksteisega vastastikused, nii et diskontomäära tõus toob kaasa tulevaste rahavoogude madalama nüüdisväärtuse. Seetõttu on oluline diskontomäär asjakohaselt kindlaks määrata, kuna see on tulevaste rahavoogude õige hindamise võti.

Huvitavad Artiklid...