Statistikas on meil termin nimega lognormaalne jaotus, mis arvutatakse muutuja jaotuse väljaselgitamiseks, mille logaritm on tavaliselt jaotatud. Algne valem on selle arvutamiseks väga keeruline valem, kuid Excelis on meil lognormali arvutamiseks sisseehitatud funktsioon jaotuse mis Lognorm.Dist funktsioon.
Mis on Exceli Lognormal Distribution
Lognormaalne jaotus tagastab juhusliku muutuja pideva statistilise jaotuse, mis on tavaliselt jaotatud logaritm. Excelis kasutatakse järgmisi lognormaalsete funktsioonide tüüpe: -
Valem LOGNORM.DIST
Jaotusfunktsiooni süntaks on Excelis määratletud kui LOGNORM.DIST (x, keskmine, standardne dev, kumulatiivne), mis tagastab x lognormaalse jaotuse koos loodusliku logaritmi keskmise ja standardhälbe Ln (x) etteantud parameetritega. Ülaltoodud funktsioon nõuab järgmisi parameetreid või argumente: -
- x: - nõutav väärtus x, mille lognormaalne jaotus tuleb tagastada.
- keskmine: - Ln (x) keskmine
- standard_dev: - Ln (x) standardhälve
- kumulatiivne: - kui kumulatiiv on TÕENE, tagastab funktsioon kumulatiivse jaotuse, muidu annab FALSE tõenäosustiheduse.
Kumulatiivse jaotuse funktsioon (CDF) on tõenäosusemuutuja, mille väärtus on väiksem kui x. Samal ajal selgitab pideva juhusliku muutuja tõenäosustiheduse funktsioon (PDF) juhusliku muutuja x suhtelist tõenäosust antud väärtuse omandamiseks.
Samuti on LOGNORM.DIST aktsiahindade analüüsimisel üldiselt kasulik, kuna aktsiate hinna arvutamiseks ei saa rakendada tavapärast jaotust. Funktsiooni saab kasutada ka Black Scholesi mudeli optsioonide hinna arvutamiseks.
Lognormaalse jaotuse Exceli parameetrite arvutamine
Vaatame läbi mõned Excelis kasutatava lognormaalse jaotuse näited.
Keskmise ja standardhälbe exceli parameetrite saavutamiseks kaaluge allpool noteeritud ettevõtete aktsiahinda.
1. samm: - arvutage nüüd vastavate aktsiahindade loomuliku logaritmi väärtused.
Nagu ülaltoodud andmetest nähtub, tagastab = LN (arv) antud arvu loodusliku logaritmi väärtuse.
2. samm: - Järgmisena arvutage looduslike logaritmide arvu ruutu väärtused; sama on näidatud allolevas tabelis.
3. samm: - nüüd vajaksime standardhälbe arvutamiseks ka aktsiahinna loodusliku logaritmi ja ruutude loodusliku logaritmi väärtuste summat.
4. samm: - Järgmisena arvutage aktsiahinna loodusliku logaritmi keskmine.
Keskmine, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Või µ = 6,18
5. etapp: - Standardhälbe saab arvutada käsitsi ja otsese Exceli valemi abil.
Allpool on toodud aktsiahinna keskmise ja standardhälbe väärtuste tabel.
Standardhälbe arvutamiseks kasutatakse = STDEV.S (loodusliku logaritmi veeru vahemik ln (aktsia hind)).
Kuid ülaltoodud keskmise ja standardhälbe parameetreid saab täiendavalt kasutada mis tahes antud väärtuse 'X' või aktsia hinna Exceli lognormaalse jaotuse arvutamiseks. Sama selgitus on toodud allpool.
1. samm: - funktsiooni LOGNORM.DIST mõistmiseks vaadake allolevat tabelit
Ülaltoodud tabel näitab parameetri väärtusi, mis on vajalikud x-i Exceli lognormaalse jaotuse arvutamiseks, mis on 10.
2. samm: - nüüd lisame tulemuse saamiseks valemifunktsiooni väärtused, valides argumendid B2, B3, B4 ja kumulatiivsel parameetril on valikud TRUE ja FALSE.
LOGNORM.DIST (x, keskmine, standardhälve, kumulatiivne)
Nagu ülaltoodud ekraanipildil näidatud, sisestame kumulatiivse jaotuse funktsiooni saamiseks kõigepealt valiku TRUE.
Seeläbi jõuame väärtuseni, nagu on näidatud lahtris C19 kumulatiivse jaotuse funktsiooni (CDF) jaoks.
3. samm: - arvutame nüüd tõenäosustiheduse funktsiooni (PDF) lognormaalse jaotuse Excelis, valides kumulatiivses parameetris sama argumendi B2, B3, B4 ja FALSE.
Nagu ülaltoodud pildil näha, jõuame tõenäosustiheduse funktsiooni (PDF) lahtrisse C20.
4. samm: - nagu ülaltoodud funktsioonist nähtub, ühildub LOGNORM.DIST 2010. aasta Exceli versiooniga ja uuematega. Kuid võime kasutada ka LOGNORMDIST-i, mis kasutab samu parameetreid nagu viimaste versioonide puhul. Arvestades samu parameetri väärtusi, täidame funktsiooni LOGNORMDIST, nagu allpool näidatud.
Nagu näha, andis väärtus kumulatiivses argumendis parameetri TRUE LOGNORM.DIST sama arvu.
Asjad, mida peaksite Exceli lognormaalse levitamise kohta meeles pidama
- Kui mõni parameeter või argument pole arvuline, tagastab funktsiooni lognormaalne jaotus funktsiooni #VALUE! veateade.
- Kui argumendid x on väiksemad kui ja võrdsed 0 või kui standardhälve on väiksem ja võrdne 0, tagastaks funktsioon #NUM! veateade.
- Ekvivalentne avaldis LOGNORM.DIST arvutamiseks on LOGNORM.DIST (x, keskmine, standard_hälve) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- See funktsioon ühildub versiooniga 2010 ja hilisemas versioonis 2007 ja varasemates versioonides tuleb kasutada LOGNORMDIST (x, keskmine, standard_dev), mis tagastab x kumulatiivse lognormaalse jaotuse, kus ln (x) jagatakse tavaliselt parameetrite / argumentidega keskmine ja standardne dev.
